数学とか 加法定理の証明
加法定理の導出余弦定理余弦定理より、線PQの長さを求めます。$PQ^{2}=OP^{2}+OQ^{2}-2OP\cdot OQ\cos (α-β)$(余弦定理)$=1^{2}+1^{2}-2OP\cdot OQ\cos (α-β)$(単位円...
新着記事
数学とか 
数学とか 三角関数の極限
三角関数の微分単位円を描いて、上のような包含関係の図形を構成します。面積の大小関係は上記の通り。ラジアンが0に限りなく近いなら、$\sin θ$とラジアンの比が１に限りなく近くなるのは視覚にもなんとなく理解できます。本当にそうなることを証明...
数学とか 自然対数関数の導関数の導出
テイラー展開について調べ行くと指数関数や対数関数は面倒で遠ざけていましたが、微分を勉強していると避けては通れない。「数学を学ぶのなら避けては通れない」が正しいとは思いますが。$\frac{ dy }{ dx }\ln x=\frac{ 1 ...
技術 泳ぎの力学的真実：なぜ「うねり」はブレイクスルーを阻むのか
泳ぎを練習する中で、「もっと身体をうねらせて波に乗れ」「うねりを利用しろ」といったアドバイスを受けたことはないでしょうか。水圧や運動力学（バイオメカニクス）の視点から冷静に分析すると、これらの感覚的な表現（印象論）には恐ろしい物理的矛盾と認...
数学とか ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 その二
有界な実数数列は収束する部分列を持つ見出しの証明。有界数列（ゆうかいすうれつ）とは、数列のすべての項の値が、ある一定の範囲（上限と下限）の中に収まっており、無限大やマイナス無限大に発散しない数列のことです。 上に有界（上界がある）：すべての...
よもやま話 「正解の記憶」から「沈没しない舵取り」へ
人生の破滅を防ぐための教育モデル日々の学習や指導の中で、「テストで正しい答えを書くこと」や「教科書通りの手順を丸暗記すること」に追われ、どこか違和感を覚えた経験はないでしょうか。私たちは往々にして、教育とは「正解という記号を頭の中に蓄積して...
よもやま話
よもやま話 「正解の記憶」から「沈没しない舵取り」へ
人生の破滅を防ぐための教育モデル日々の学習や指導の中で、「テストで正しい答えを書くこと」や「教科書通りの手順を丸暗記すること」に追われ、どこか違和感を覚えた経験はないでしょうか。私たちは往々にして、教育とは「正解という記号を頭の中に蓄積して...
よもやま話 他の方法を探してみよう
学齢期（6〜12歳頃）に移行すると、子どもは一気に「概念・知識」を獲得します。しかし、この時期に形成される世界の認識（物理・生理・心理のモデル）は、非常に高い確率で物理的・生理学的な誤謬（誤った信念）を含みます。本来であれば、親や指導者が客...
よもやま話 「身を削ってでも他人の足を引っ張る」日本人が向かう物理的特異点
地理・遺伝・統計で読み解く絶望の論理構造ネット上の執拗な叩き、挑戦者への過剰なバッシング、そして成功者を引きずり下ろそうとする空気。行動経済学において、自らのコストを払ってでも他者に不利益を与える行動は「スパイト行動」と呼ばれます。「日本人...
よもやま話 「勝てば官軍、敗ければ賊軍」の再現性
勝って官軍となれ。「きれいな敗者」を脱ぎ捨てろ教科書通りと評価される、美しいフォーム。指導者から「形がきれいだ」と褒められる練習。ミリ単位で軌道を合わせようとする、息の詰まるような反復。……ですが、その「きれいなフォーム」で、あなたは真の勝...
よもやま話 「真面目な人」から順番に社会を壊していく
冷戦期の「超高精度な模倣と過剰適応」という成功体験（局所解）を人類普遍の真理（一般解）だと錯覚し、手本が消えた現代でも失敗を恐れて古いコマンドを叩き続けている——。「冷戦期イージーモードの局所解」「なぜ、これほど全員が真面目に働いているのに...
よもやま話 天才の努力の構造：なぜ能力は「ある日突然」大爆発するのか
競技を始めた頃の「些細な誤解」がパフォーマンスに影響を与える成長初期の幻覚競技や勉強を開始した初期は、成長余地が物理的に膨大にある為、非効率な方法であっても成長します。運動未経験者であれば、「毎日素振り」していれば筋肉がつきます。筋肉が付く...
数学とか
数学とか 加法定理の証明
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数学とか 三角関数の極限
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数学とか 自然対数関数の導関数の導出
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数学とか ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 その二
有界な実数数列は収束する部分列を持つ見出しの証明。有界数列（ゆうかいすうれつ）とは、数列のすべての項の値が、ある一定の範囲（上限と下限）の中に収まっており、無限大やマイナス無限大に発散しない数列のことです。 上に有界（上界がある）：すべての...
数学とか マクローリン展開の気持ち
テイラーの定理「マクローリン展開の気持ち」を考えます。結論を一言でまとめると「元々の関数を構成している「高さ」や「曲がり具合」などの要素を足していったら、複雑な関数の曲がりを再現できる」もう少し言及すると「『テイラーの定理』が『複雑な曲線の...
数学とか 余弦関数の定義域が実数全体である話
代数的数の濃度の疑問を解決しようと書籍やネット、AIを漂っていたらまた数学の深み（泥沼）にはまりました。何故か三角関数をやっています。ところで、最近は数学の勉強をしていると「行列」「ベクトル」への強力な引力を感じてしまいます。これに引き寄せ...
運動理論
技術 パンチやラケット、バットの握りが背屈である理由
カネロなどの一流ボクサーが「背屈で拳を握る」のは、つまり正確には解剖学的に手首がやや背屈（２０〜３０度程度）の位置で握られるのは、「骨性の安定（骨同士のかみ合わせ）」と「筋肉の緊張（テノデーシス作用）」が最大化されるからです。背屈で握るなぜ...
技術 なぜ平泳ぎの上達に前鋸筋が必須なのか
平泳ぎで「息継ぎ（ヘッドアップ）をした瞬間にガクッとブレーキがかかる」「手を前方へ伸ばして入水（エントリー）する時に水圧に負けてフォームが乱れる」——この失速現象の真因は、腕力不足ではなく「肩甲骨のアライメント破綻による形状抵抗の増大」にあ...
技術 なぜ平泳ぎの上達に腸腰筋が必須なのか
平泳ぎのキックで「進まない」「足を引くと腰が浮く」「脚がスカスカして挟み込めない」——その背後には、解剖学的、バイオメカニクス的な「代償の連鎖」が潜んでいます。平泳ぎのキックが崩壊していく真のメカニクスと、それを根本から解決する構造決定論を...
技術 なぜバタフライ（クロール）で「脚が沈む」のか？
推進力の低下が招く物理的破綻のメカニズム「バタフライでどうしても脚が沈んでしまう…」 「キック力が足りないから脚が落っこちるのだろうか？」そう考えて必死に脚をバタつかせていませんか？結論から言いましょう。その考え方は物理的に間違いです。脚が...
技術 「脱力教」と「秘伝の軸」を物理学で解剖する
インパルスと関節剛性が暴く身体操作の真実スポーツ界や武術界において長年信仰されてきた「脱力」「身体の中心軸」「インナーマッスル至上主義」。身体操作メソッドの提唱者たちが描いたこれらのストーリーは、一見すると神秘的で深遠に見えます。しかし、機...
運動理論 「肩甲骨はがし」という流行が生み出す機能不全と関節破壊
解剖学の敗北美容サロンや整体院、SNSのショート動画で絶えずバズり続ける「肩甲骨はがし」。「肩甲骨の裏に指がガッツリ入る！」「背中から骨が浮き出てガチガチ肩こりが根本改善！」といったキャッチコピーが踊り、あたかも健康や高い運動能力の象徴であ...
技術
技術 泳ぎの力学的真実：なぜ「うねり」はブレイクスルーを阻むのか
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戦略
トレーニング 戦略は選択肢の数
「手札（選択肢）の維持」と「資本の集中投下」がもたらす構造的なジレンマについて、システム論・ゲーム理論・意思決定論のフレームワークを用いた論理的な構成で解説します。「最適化」が招く構造的破綻事業戦略やスポーツ運動制御、あるいは自己開発におい...
メンタル 「自分たちの〇〇」という狂気(カルト)
「自分」とは、最初から内側に存在する固定された絶対的な型などではなく、「外部環境（相手・変化・理不尽という外乱）の暴力に対し、手札を繰り出し、転び、泥臭く対応・適応し続けた足跡（結果）の集積」に他なりません。環境の暴力に対応し続けた足跡こそ...
よもやま話 「勝てば官軍、敗ければ賊軍」の再現性
勝って官軍となれ。「きれいな敗者」を脱ぎ捨てろ教科書通りと評価される、美しいフォーム。指導者から「形がきれいだ」と褒められる練習。ミリ単位で軌道を合わせようとする、息の詰まるような反復。……ですが、その「きれいなフォーム」で、あなたは真の勝...
トレーニング 反脆弱が強さ
その一の続き。予測を放棄した後にすること。試行錯誤試行錯誤を少しだけ具体的に定義すると。「許容可能な損失の範囲内#で様々な資産クラスに資本を分散して投下すること」#全部失っても恐くない程度「資産」にはあなたの「考え方(思想)」「価値観」など...
トレーニング 計画を捨てられるのが強さ
予測の放棄「強さ」の具体的な性質の一つは「計画通りに進めるのが計画である」という錯覚を捨てて、「想定通りにいかない時の為の用意が計画である」を理解することです。計画やそれに基づく練習に期待してはいけません。レベルが上がる程、想定外は起こりま...
トレーニング 努力の累積と非線形な成長
ここまでの「努力の非線形な現れ」についてのAIと議論事の小括。ここまできたら結論の予想は簡単だと思います。何が非線形な成長を規定しているのか、また、何故同じ形をひたすら繰り返すこととそれを肯定する価値観が「個人」という文脈において無価値なの...
初心者向け
初心者向け インファイターの戦い方
暴れる「インサイドではああして〜こうして〜」「インファイターとは〇〇で〜」「打たれない為には〜」....など。このような技術の考え方はその運用コストを高めてボクサー弱くするだけのガラクタにです。気をつけてください。インサイドに侵入したら形を...
初心者向け 意識的な「腰を回す」
体幹先行型の技術観は、日常的な自然な運動感覚との矛盾が多すぎます。ボクシングの時だけシステムが変わるなんてことはあり得ません。日常的な運動の延長線上にスポーツの学習はあるはずです。日常において言語で運動を行うことはありません。なんとなくやっ...
初心者向け 体幹は手打ちに自動的に追従する
「手打ち」に「腰の回転」が自動的(=無意識)に連動する、と考えるのが妥当と思われます。運動制御における「自動的な補償」1. 動作の目標とフィードバック制御パンチを打つ際の最終的な目標は、常に「ターゲットに十分な速度と質量を乗せて拳を到達させ...
メンタル 「リズムを作れ」の意味
リズム⇒スモールステップ「リズムを作れ」を翻訳します。自らの失敗や間違いを許容すると初めるの恐怖が低下します。あるいは、失敗する確率を想定しなくて良いほど小さく始めれば恐くなくなります。100円の射的で的を外す確率の計算なんてしませんよね。...
よもやま話 不安や恐怖との戦い方
実戦や試合が恐い。でもどう対処すべきか分からない。恐怖や不安を克服しようと格闘することには価値があります。恐怖とは「恐怖」という対象を漠然とさせたまま悩むことは、空気と戦うようなものです。戦いになりません。まずは恐怖を明確に定義します。例え...
初心者向け パンチを弾き返す
亀ガード肩甲骨外転前傾ロックカネロのように首を竦めて背中を丸めるような姿勢は、前鋸筋の収縮ベクトルがパンチのベクトルを相殺する形になります。また、小胸筋による肩甲骨前傾トルクが高まり肩甲骨がロックされます。すなわち固いガードになります。ハイ...
プライベート
プライベート 社会不適合者
僕が数学や論理学を学ぶのは、それが楽しいからもありますが、他人の意図的な嘘や無自覚な嘘から身を守る為です。また、自らの恣意的な言動を減らして他人に害を与えない為。他人に損をさせて自分の評価を下げない為。コミュ障情緒的なコミュニケーションしか...
トレーニング 漫湖公園筋トレ部
応募フォーム沖縄。漫湖公園。場所は普段僕が使う漫湖公園の鉄棒のある場所です。グーグルマップで調べましたが公園だからなのか詳しい住所が分かりませんでした。古蔵中学校の近くです。詳しくは後日、グーグル・マップの座標を6/1に応募者にメールします...
プライベート ダイエットを成功させる
スモールステップ兄さんのチャンネルで僕が大切にしてるしている考え方を共有しています。兄さんは兄さんの生き方を発信しています。ところで、この容姿で兄さんはヒモです。ちなみに、彼女さんには何度も会ったことがありますが、起業家かつ見た目も可愛い方...
よもやま話 ボクシングで社会貢献
石田ジムの近所にある保育園でボクシング教室をしてきました。自分が好きやっていることが誰かの為になるなんて、こんなに素晴らしいことはないなと感じると同時に、こう感じられるようになるまで、諦めたい気持ちと戦い続けてきた自分自身を少しだけ誇りに思...
プライベート メキシコ戦の反省
メキシコ戦の反省を共有します。戦略的、技術的一貫性の欠如パンチ力もスピードも負けていなかったと感じました。劣っていたのは戦略的、技術的一貫性。相手のコタは動きながらのスタイル。強いパンチでは床を強く踏む必要性から、動きが止まります。カネロや...
プライベート トーレス戦の感想
残るキャリアは微調整トーレス戦トーレスとの試合は判定で負けました。南米？チャンピオンで元世界ランカーのトーレスの実力を肌で感じました。僕はちょっとした差だと感じました。クドゥラはトーレスと比較してもハードパンチャーでしたし、トーレスのスピー...
選手分析
選手分析 テレンス・クロフォード分析 その二
クロフォードの立ち方は、彼のディフェンスの構成要素です。彼のようなディフェンス、カウンターの為には彼のように立つ必要があります。股関節の内旋と内転が利いてバシッと伸びた脚。特にサウスポーであるなら、クロフォードのようなスタンスは、相手がオー...
選手分析 テレンス・クロフォード分析
並外れた実績を誇るテレンス・クロフォードを分析。歴史的にも異彩を放ちます。長濱理論からクロフォードのボクシングが説明できるか。骨格みぞおちが潰れ顎が上がり頭が前へ突き出す姿勢。上部が上に盛り上がる背中。以上から帰納して「前鋸筋」「小胸筋」が...
戦略 事実と解釈
基礎基本ボクシング始めた頃「え？基礎基本に忠実、かつ歴史的な選手いる？むしろみんなめちゃくちゃじゃね？」基礎基本論は一流の競技能力を説明しません。天才だから許される？そうかもしれません。ところで、車の運転には要求されるのは臨機応変さです。型...
技術 タイソンのヘッドムーブメントと腰方形筋
タイソンの動きを観察しているとふと、「大腰筋だけにこの動きを説明させるのは頼りない。停止の角度が浅いし、タイソンの激しさを説明するには細すぎる。加えて、タイソンのスリッピングが後ろに少し仰け反るのを説明できない。」と直感しました。それを信じ...
トレーニング 大腰筋パンチ✕腰方形筋パンチ〇
大腰筋パンチの訂正です。動作の訂正ではなく、作用する筋肉の訂正です。大腰筋は脊椎の安定性に寄与するの完全な誤りではありませんが。胸椎の側屈を主動するのは腰方形筋です。以後も名称は大腰筋パンチです。
初心者向け パンチを弾き返す
亀ガード肩甲骨外転前傾ロックカネロのように首を竦めて背中を丸めるような姿勢は、前鋸筋の収縮ベクトルがパンチのベクトルを相殺する形になります。また、小胸筋による肩甲骨前傾トルクが高まり肩甲骨がロックされます。すなわち固いガードになります。ハイ...
メンタル
トレーニング 「悪癖」を直したら「長所」が消えた
人間という物理的・神経学的なシステムにおいて、特定の出力や機能を特化・突出させた場合、構造的にその「裏の顔（副作用）」が別の局面での非効率やエラーとして観察されるのは避けられません。この「機能のトレードオフ（システム的必然）」を無視して局所...
メンタル 「自分たちの〇〇」という狂気(カルト)
「自分」とは、最初から内側に存在する固定された絶対的な型などではなく、「外部環境（相手・変化・理不尽という外乱）の暴力に対し、手札を繰り出し、転び、泥臭く対応・適応し続けた足跡（結果）の集積」に他なりません。環境の暴力に対応し続けた足跡こそ...
トレーニング スポーツ上達の構造化
感情を捨て、「仮説」と「変数」で身体をデバッグする「もっと練習量を増やそう」 「意識を高く持って挑もう」 「自分には才能がないのかもしれない」スポーツで伸び悩んだとき、多くの人が陥るのがこうした精神論や感情的な自己批判、自己正当化です。しか...
トレーニング 「正しいフォーム」という共同幻想とその脆弱さ
なぜ教条的な指導は「効率的な動作」と「反脆弱な精神」を同時に破壊するのかスポーツの現場では、今なお当たり前のように「正解の型」が教え込まれています。「もっと肘を上げろ」「軸をブレさせるな」「教科書通りの美しいフォームを目指せ」指導者も選手も...
プライベート 社会不適合者
僕が数学や論理学を学ぶのは、それが楽しいからもありますが、他人の意図的な嘘や無自覚な嘘から身を守る為です。また、自らの恣意的な言動を減らして他人に害を与えない為。他人に損をさせて自分の評価を下げない為。コミュ障情緒的なコミュニケーションしか...
よもやま話 覚悟があるから幸福なんだッ！
翻訳荒木哲学「覚悟(選択)を放棄しているから、お前らは不幸なんだッ！」幸福論選択の累積自分の今の状況は自分の責任です。自分の目の前で起こっていることは、これまでの自分の選択の累積が結果として現れたものです。「〇〇になりたいなあ。でも不安定だ...
