トレーニング カウンターを必然として構成
必然を構成する古今東西に普遍的に見られる↓の形を考察します。免罪符ビジネス長濱拳法は、腸腰筋がボクサー、及びアスリートの技術体系のポテンシャルを構成していると考えます。長濱拳法的には、「体をミリ単位で操作する」「意識的(イメージして)に精密...
論理包含
トレーニング 
数学とか 二次元の双対
集合の双対上の我流で「双対関係」に文脈を与える試みの続き。双対（そうつい、dual, duality）とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係である。2つの対象がある意味で互いに「裏返し」の関係にあるというようなニュアンスがある（双対...
数学とか 含意の結合法則
結合法則は(A∨B)∨C⇔A∨(B∨C)のようなかっこの位置を入れ替えても意味が変わらない法則。含意にも成り立つのか確かめてみます。含意の結合法則証明1.(A→B)→C(仮定)2.¬(¬A∨B)∨C(同値変形)3.A∧¬B∨C(ド・モルガン...
数学とか 含意から三段論法を演繹
三段論法と仮定証明下のような論理式「AならばBかつBならばC、ならばAならばCである」(A→B∧B→C)→(A→C)「AならばBかつBならばCかつCであるならば、AならばCである」(A→B∧B→C)∧A→C大枠の含意(A→B∧B→C)∧A→...
数学とか 閉じた仮定と開いた仮定
命題論理と自然演繹の仮定について復習も兼ねて現時点での僕の概観をまとめていきます。数学や論理学は「仮定」や「これだけは正しいと認めてしまおう」と歴史的に合意されたある公理に「これだけは正しいと認めてしまおう」と合意された変形（推論）の規則を...
数学とか 反射律と対称律と推移律と代入原理
また等しいについて考えながら数学の思想を感じていきます。等式の定義と同値関係の定義等式の定義【等式】通常、等号は以下の２つの公理によって定義される：反射律: 対象 a が何であっても a = a は常に成り立つ。代入原理: 対象 a, b ...
数学とか 自然数の定義と人の認識
人の認識を延長したものが含意、さらにその含意を延長し集合を含む概念にしたのが写像、関数。この文脈から自然数の定義にどんな物語が与えられるのかを見ていきます。人の認識って文脈から数学を理解しようって試みであくまでも長濱説、我流です。写像と含意...
数学とか 含意と等しいの定義
頭を悩ませている「同値」の定義の 発生源。定義だけみると突然反射律やらが登場したようで気持ちが悪い。同値って概念の発生までの文脈を与えよう、という試み。人の認識から演繹人の認識は含意人の認識を一般化した含意を紡いで演繹された論理構造に「等し...
数学とか 推論規則に従い三段論法を演繹
除去、導入の推論規則に従い三段論法が論理的に正しい演繹であることを確認していきます。三段論法は大前提「pならばqである」小前提「qならばrである」結論「pならばrである」といった風に二つの前提となる命題から結論を演繹する妥当な推論です。三段...
数学とか 論理的妥当性の再帰的な構造
ここまででようやく数学の始まりがぼんやりと見えてきました。出発は人の認識。その認識を一般化した演算規則によって公理の構造を変形させ、普遍的な法則（理論）を見つけていく。それがのちに意味を帯びてきて現実への応用される。数学の議論の再帰的な構造...
数学とか 認識のパズルと演繹
証明の確かさって一体どう定義されているのだろうと思い立ってネットを彷徨、妥当性や健全性って定義に行き着きました。確認が終わったところで、どうしてそれが正しいと仮定されたいるのかと再び疑問が浮んでネットを再び彷徨。一応の解釈に行き着きました。...
数学とか 認識と論理包含と混乱
論理学は人の認識の一般化です。人が開発したのだから当たり前ではありますが、見落としてしまいがち。人の認識を土台として集合や写像という概念は開発された、という視点に立てば数学の見え方が変わってきます。複雑に見える概念であっても、集合や写像とい...