数学とか 素人が数学に挑戦 ベクトル空間の一般化
まだ続くベクトル空間の話。今回はベクトル空間の定義を一般化して適用できる範囲を拡張していきます。ベクトル空間の公理が満たされれば、例えそれがどんな風に見えてたとしても、それはベクトル空間です。ベクトル空間の一般化まずベクトル空間の公理から。...
2021-12
数学とか 数学とか 素人が数学に挑戦 …写像？
ベクトル空間の理解のために写像って概念が必要なのでざっと学習します。写像は集合論に出てくる概念で、集合と集合の対応関係を表しています。写像定義とりあえずいつも通りWikipediaの定義を読んでみます。写像集合Aの各元に対してそれぞれ集合B...
数学とか 素人が数学に挑戦 ベクトル空間の性質
ベクトル空間を定義する加法とスカラー乗法が成立すれば、その世界は例えどんな風に見えたとしてもベクトル空間だと言えます。そしてもし、その世界がベクトル空間なら、ベクトル空間の公理から導き出せる性質（定理）が適用できます。ベクトル空間の性質ベク...
選手分析 ”手打ちだから”強い アルツール・ベテルビエフ
ボクシングについてほとんど何も知らない頃、「コンスタンチン・チューは手打ちなのに強い」と言われていたことを思い出します。何もしらなかったから特別な何かをチューが持っているのだと思っていました。しかし今とななれば「手打ちなのに」は大きな間違い...
数学とか 素人が数学に挑戦 ベクトル空間
$\mathbb R^n$がベクトル空間であるという事実からベクトル空間での和算と乗算を見ていきましたが、その続きをやっていきます。高校の数学ではベクトルは矢印でしたが、学問の数学におけるベクトルは高校でやったベクトルを含めてさらにその意味...
数学とか 素人が数学に挑戦 n次元実数空間での演算
コーシー列に続く実数の性質「点列」って概念を調べていてWikipediaを回遊していたんですけど、そこで泥沼にはまりました。「点列」の舞台となるのが広大な概念的空間を扱う実数空間って呼ばれるやつなんですが、それは実数の性質を多次元に拡張して...
運動理論 「ハムケツ推進」の原理とサイレントピリオドによる重力と慣性力の利用
何度かに渡って人体には慣性力と重力を利用しようとする仕組みがあるとお話していますが、今回もその続きです。サイレントピリオドと重力と慣性力脱力が大切だって武道ではよく言われますよね。スポーツでも強い選手は力が抜けていてしなやかです。その理由を...
運動理論 【姿勢反射】自動システムによる重力、慣性力の利用と末端の加速【サイレントピリオド】
自動システムによる姿勢制御とサイレントピリオド。無心により起動される運動における合理的なシステムがあることを解説していきます。股関節への乗れること、身体外部のエネルギーの利用の重要性にも繋がっていきます。自動システムによる慣性力と重力の利用...