命題論理と自然演繹の仮定について復習も兼ねて現時点での僕の概観をまとめていきます。 数学や論理学は「仮定」や「これだけは正しいと認めてしまおう」と歴史的に合意されたある公理に「これだけは正しいと認めてしまおう」と合意された変形（推論...

古代ローマの哲学者セネカの本を簡単に紹介します。何故生きるのか？を見失い、生きるために生きる現代社会には必要な処方箋だと感じました。 人生の短さについて セネカの主張は一貫していて、それは「他人の為に生きるな」です。勿論、みな...

A∨B=B∨A,A∧B=B∧Aの自然演繹。 前提A,Bから出発して仮定の導入、解消でやれないか挑戦してみます。 論理和の交換法則 1.A∨B(前提)2.A(仮定1)3.B∨A(∨導入)4.A→B∨A(→導入.仮定1解消)...

ド・モルガンの法則 ド・モルガンの法則 A∨B⇔B∨Aを導きたいってこどネットを徘徊していたところ「論理和の交換法則はこの論理展開で行くんじゃない？」とヒントになりそうなものを発見しましたので共有します。 ド...

同値関係についてもう少し掘り下げてやろうと思います。 冪等律 冪等律 【冪等律】数学において、冪等性（べきとうせい、英: idempotence、「巾等性」とも書くが読み方は同じ）は、大雑把に言って、ある操作を1回行って...

A∨B⇔B∨Aに繋がりそうな考え方を学んでいきます。 仮説的導出と論理和の除去 【仮説的導出】数理論理学での一般的操作として、「仮定からの推論; reasoning from assumptions」がある。例として、次のよう...