数学とか ベルンシュタインの定理 その三
前提前回はイメージを作り込みましたので、今回は記号で展開してみます。前回は下の図のように写像で送り合って集合を構成しました。添字が一つづつズレて$\begin{eqnarray} \bigcup_{n=1}^{∞}A_{n}=\bigcup...
数学とか 数学とか ベルンシュタインの定理 その二
イメージで考えるその一証明はGeminiに誤りだと指揮されたました。別のやり方を教えてもらったのでその解釈を共有します。※この解釈が誤りでないことは保証できません記号操作でゴリゴリやれたらいいのですが、難しいので戦略のイメージを作ります。$...
技術 クロールの息継ぎ
【水泳指導の闇】「息継ぎのための練習」が、あなたのクロールを永遠に破壊するスイミングスクールで必ず課される「ビート板を持った息継ぎ練習」や「片手プルでの呼吸ドリル」。「息継ぎができないなら、まずは息継ぎの動作だけを切り離して練習しよう」とい...
数学とか ベルンシュタインの定理
有限の対応ベルンシュタインの定理この定理は「集合の濃度（元の個数の一般化）」において、不等号の性質が成り立つことを保証する非常に強力なツールです。前提: A から B への単射と、B から A への単射が存在する。結論: A と B は「同...
技術 運動の軸
体幹の剛体化下の蘇炳添とボルトの走りを見てください。脇腹の収縮が起こり、それに伴って頭が左右に振られているのが分かると思います。運動の軸の形成について説明します。接地の直前に腰方形筋と大腰筋を収縮させ(※)、たわみやすい脊椎を骨盤に引きつけ...
よもやま話 「やらない善よりやる偽善」という欺瞞
悪貨は良貨を駆逐する具体例就活の為のボランティア日本人の善行とその批判「やらない善より、やる偽善のほうがマシである」社会貢献やチャリティの文脈で、この言葉は一種の「現実主義的な正論」として頻繁に消費されます。行動の効用（結果）を重視し、何も...
数学とか $2^{ℕ}$の濃度
対角線論法$2^{ℕ}$を下のように自然数と一対一対応をさせて並べます。仮にこれが成立するなら、$2^{ℕ}$の濃度$ℵ_{0}$になります。$a_{1}:\{\boldsymbol{1},2,3,\cdots\}$$a_{2}:\{1,\...
数学とか 超越数の濃度
超越数の濃度を考えます。無限という概念のイメージと面白さ掴むことが目的なので、ひとまず単純化にしていますので悪しからず。可算無限の濃度可算無限集合はいくつ合わせても可算無限です。証明自然数=可算無限偶数=可算無限奇数=可算無限自然数=奇数+...
技術 体幹が強いと反動動作が小さくなる
自動システム高速で腕を振り回すには大きなエネルギーが必要になります。そして、人体には運動に必要なエネルギーを"自動的に"調達する仕組みがあります。重力による位置エネルギーを調達する為の仕組みとしてサイレントピリオドがあります。スポーツにおけ...
数学とか 無理数と自己相似形
自己参照や自己増殖これは僕が不思議、面白いと感じていることを吐き出すだけの記事です。僕の知識、知能が不足して理解できないだけなのを、「不思議に思う」と錯覚しているだけの可能性があります。人類の生産性に一切貢献しない無価値なよもやま話ですので...
数学とか 無理数の濃度
対角線論法ステップ1：すべてリストアップできたと仮定する0以上1未満のすべての実数を、1番目、2番目、3番目…と無限にリスト（表）にできたと仮定します。1番目：$0. \mathbf{a_{11}} a_{12} a_{13} a_{14}...
数学とか 代数的数の濃度
有限の組代数的数の濃度を明らかにする証明の戦略として思いついたものをダラダラを書きます。まずは前提となる有理数の性質です。任意の有理数$x,y$を選んだ場合、$x<ny$(乗法とアルキメデスの性質)を満たす自然数$n$が必ず存在します。また...