自己参照や自己増殖
これは僕が感じていることを吐き出すだけの記事です。
僕の知識、知能が不足して理解できないだけなのを、「不思議に思う」と錯覚しているだけの可能性があります。
人類の生産性に一切貢献しない無価値なよもやま話ですので、有用な情報を探している方はそっとタブを閉じてください。
自己相似形
自己相似形
数
実数は連続していて、滑らかで切れ目がありせん。アナログです。
無理数（むりすう、 英: irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり整数の比（英: ratio）（分数）で表すことのできない実数のことである。
無理数はアナログ空間にいます。
√2などは二項関係としての十進数や二進数では表わせないだけです。
構成不可能なだけで数理的には存在しています。
これ、頭では理解できるけど、心は納得してくれません。
多分レイヤー(※)の違いのようなもの。
※デジ⇆アナは相互参照だから、レイヤーという言い方はおかしいけど
べき乗の考え方が開発(※)されてからは、無理数があることを前提にしないと、数学が都合よく運用できません
※発見が正しいかも
面積が2の正方四辺形を考えた場合、その全ての辺の流さは√2である必要があります。
仮に面積2の正方四辺形を構成できると仮定するなら、アナログな空間は存在するのです。
取り合えず、数学ではそう仮定されてはいます。
再び無理数の定義を眺めます。
無理数（むりすう、 英: irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり整数の比（英: ratio）（分数）で表すことのできない実数のことである。
現代数学においては、「実数集合における有理数集合の補集合」が無理数の最も一般的で厳密な定義です。
有理数は離散的で、そのaとbを明確に区別できます。
つまり、ヒトが知覚可能な対象が有理数です。
「ヒトが知覚できない対象を『無理数』と呼びましょう」ということ。
正確には、それはデデキント切断のように、間接的にだけそれは知覚できます。
それはそれで良いんです。数学はただの道具なので、現実の計算が圧縮できれば良いのだから。
以上は「そうだ、無理数はある」と認めてしまわないと話が進まないことは理解している、という前置きです。
√2
√2は上記の面積が2の平行四辺形の辺の流さです。
↓の図のような直角三角形の比でも登場します。
直角三角形の辺の比で考えると、高さと底辺は互いが互いを参照するような構造です。
高さが動くと底辺が、底辺が変わると高さが、という因果関係。
底辺「高さを確認してから教えるね」
高さ「底辺を確認しから教えるね」
この構造になっているように見える、と言うことです。
円周率
円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl、中: 圓周率）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい[1]、数学定数の一つである。
円周
0円の周長 c は、直径を d とすると、
c = πd
と表される。直径の半分である半径を r として、
c = 2πr
と表される場合も多い。
円周率は直径と円周の比です。
これも√2と似ています。
円周を決めるには、直径の情報が必要です。直径を決めるためには円周の情報が必要です。
円周「直径を確認してかたら教えるね」
直径「円周を確認しから教えるね」
ネイピア数
オイラーによる定義
e は$\displaystyle {\frac {d}{dx}}\,a^{x}=\lim _{h\rightarrow 0}{\frac {a^{x+h}-a^{x}}{h}}=a^{x}\lim _{h\rightarrow 0} {\frac {a^{h}-1}{h}}=a^{x}$
を満たすような実数 a、つまり
$\displaystyle \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {e^{h}-1}{h}}=1$
をネイピア数の定義とした。
微分した後の導関数が微分前と一致する関数がネイピア数。
導関数「ネイピア数を確認してから教えるね」
ネイピア数「導関数を確認してから教えるね」
黄金比
黄金比（おうごんひ、英: golden ratio）とは、次の値で表される比のことである：
$\displaystyle 1:{\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\,.$
黄金比における
$\displaystyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$
を黄金数（おうごんすう、英: golden number）という。
幾何学的には、分割した後がその前の比と一致していることの要請です。
次が前を参照し立ち上がりる構造です。
数学の世界には時間軸はないので、前が先を参照しててもいいことは頭では理解していますが、心は「いや、それ反則だろ」と言います。
デジタルな手続きで理解しようとするから起こる問題？
ラッセルのパラドックスやモンティ・ホール問題みたいな混乱？
√2にブチギレてヒッパソスをぶっ殺したピタゴラスの気持ち？
連続性や滑らかさを理解していないから起こる混乱なのかなあ。
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