ベクトル

ノルムと内積内積の定義: $\langle \mathbf{a}, \mathbf{a} \rangle = a_1^2 + a_2^2$ピタゴラスの定理による長さ: $\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^...

肩甲骨ロックによりパンチ力が増す理由を説明します。前提となる知識を提示します。大胸筋の至適筋節長腕を前方へスイングする筋肉は主に大胸筋。上腕の付着のねじれを記憶してください。後で使います。また筋肉にはミオシンとアクチンの構造から演繹される至...

「体幹」の話と繋がりますので、未読の方はお読みください。二軸打法二軸打法の力学的な合理性は1.関節間で行われるエネルギーの交換が効率的である(鞭に類似した原理)2.パンチに入力される力のベクトルを一致させ、出力ベクトルを最大化するが挙げられ...

行列勉強してたら脱線。微粉。ざっと定義式の構成を学んだら使ってみたくなるのが男の性。物理と微分力運動量 p はニュートンの運動方程式、$\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}={\bol...

才能とか努力の話。フラクタル構造ポテンシャルは確率の勾配(偏り)。例)腸腰筋が股関節ロックと肩甲骨ロックを導く確率を高め、それが二軸打法や肩甲骨平面、背屈ロックを発見する確率を高める。例2)最初のパターン認知が次のパターン認知の発生確率を高...

$\boldsymbol{(x×y)×z=(x･z)y-(y･z)x}$外積の三重積？は内積で表現できるのか。外積は二つのベクトルに垂直なベクトルを生成することです。x,yに垂直なベクトルは(x×y)、((x×y),z)に垂直なベクトルは(...

この話はどこかでやった気がしますが、その記事を探すのが面倒になったので復習もかねて再びやります。ノルムが定義されたベクトル空間のベクトル v に対し、それにノルムの逆数 ‖ v ‖−1 を掛けてノルムが 1 であるベクトルにすることを、正規...

外積の分配法則外積に分配法則は成立するか。$\boldsymbol{z}×(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y})=\boldsymbol{z}×\boldsymbol{x}+\boldsymbol{z}×\bolds...

三平方の定理と弧度法半径1の単位円で作る直角三角形の比は$1^{2}=sinΘ^{2}+cosΘ^{2}$(三平方の定理と弧度法)$sinΘ^{2}=1^{2}-cosΘ^{2}$(加法逆元)$sinΘ^{2}=1-cosΘ^{2}$(1の...

ベクトルの外積と内積とノルム$\|\boldsymbol{x×y}\|^{2}=\boldsymbol{\|x\|^{2}･\|y\|^{2}}-⟨\boldsymbol{x,y}⟩^{2}$ラグランジュ恒等式は、外積と内積、それらのノルム...

上の導出をやってしまえば雰囲気で思い出せるとは思いますが、外積は一次元ベクトル内積とはややイメージが異なるので、混乱しそうになります。エピソード記憶外積は任意の二つのベクトルに直交(内積0)するベクトルを生成すること、だけなら簡単に覚えてお...