股関節おじさんの勉強部屋 集合の濃度と全単射 とりあえず1か月振りなのでこれまでの流れを復習します。 ここまでの流れ。集合について学んでいると同値関係って言葉が頻出したので、かなり脱線して「同値」って何ぞやってことをWikipediaの記事を潜って学んでいました。同値類は反射律... 2023.02.20 股関節おじさんの勉強部屋
股関節おじさんの勉強部屋 自然数の加法の定義から交換法則を導く 結合法則を導く証明の次は交換法則。 交換法則はa*b = b*aが満たされる性質のことです。例えば加法と乗法は1+2 = 2+1 = 31*2 = 2*1 = 2で演算の順番を入れ替えても結果は変化しません。 結合法則の時もそ... 2022.12.23 股関節おじさんの勉強部屋
股関節おじさんの勉強部屋 自然数の加法の定義から結合法則を導く 順序集合(関係)の定義を学んでいるのですが、反射律やら推移律やら反対称律やら。「相等」関係をやった時にも出てきた概念です。「意味は分かる、だけどその心は?」って感じです。 というわけでネットを徘徊。少しづつ「もしかして『順序』の概念... 2022.12.16 股関節おじさんの勉強部屋
股関節おじさんの勉強部屋 自然数の演算の閉性 自然数が群であることを証明します。 ここまでの道筋としてはこんな感じ。「数について学ぼう→n次元数空間を知る→n次元数空間はベクトル空間の概念が適用される→ベクトル空間の線形変換には行列の概念が必要→行列積は連立方程式の応用→演算て... 2022.05.20 股関節おじさんの勉強部屋
股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 自然数の定義 群の分野の続きです。 自然数 頭では群を抽象化し厳密に定義することの意味は理解できていますが、その威力を体感していないので、なんだか群の輪郭がぼやけています。というわけで簡単に群にはどんなものがあるのか見ていきます。 定... 2022.04.05 股関節おじさんの勉強部屋