数学とか 角度って何？
ノルムって何？→そもそもベクトルって何？→向きって何？ 角度って何？ 三角関数は、角度の大きさに対する辺の長さの比率を記述する関数の総称で、主なものに正弦（サイン）、余弦（コサイン）、正接（タンジェント）があります。 AI 向き(≒角度) ...
ベクトル
数学とか 数学とか ベクトルとノルムと演算
ノルム(ベクトル)とはなんぞやと。深淵。 ウィキとAIとWIISを駆使して個人的な解釈を与えます。 ベクトル ベクトル？ 静止している数の性質で動きのある対象を捉えたいのがベクトル。 静止画に映る残像を見て、その動きを認識する感じ。 止まっ...
数学とか ベクトルのノルム
ノルム 定義 K を実数体 R または複素数体 C（あるいは絶対値を備えた任意の位相体）とし、K 上のベクトル空間 V を考える。このとき任意の a ∈ K と任意の u, v ∈ V に対して、 独立性：‖ v ‖ = 0 ⇔ v = o...
数学とか ベクトルって何
点とベクトル n次元空間における点はn個の実数の組。 $(x_{1},x_{2},x_{3}...x_{n})∈ℝ^{n}$ n次元空間における線はn個の実数を持つ組A,Bで $\vec{AB}$ $\vec{AB}≠\vec{BA}$ と...
数学とか 素人が数学に挑戦 行列基本変形
行列の勉強していると頻繁に「行列の基本変形により～」って出てきて混乱するんでやっときます。 行列基本変形 以下の6つの変形が基本変形にあたります。 行の基本変形 1.ある行をcスカラー倍する(c ≠ 0)2.ある行を別の行と入れ替える3.ス...
よもやま話 ボクシングの究極系 スーパーロマ vs スーパーデービス
以下の記事で数百年間高いレベルの競争が続いた場合、ボクシングの戦略は究極のタンクか究極のロマの二通りに二極化されるだろうってお話しました。で、想像力を働かせてどんな能力が備わっているのだろうかと遊んでみました。 くっそしょうもない記事なんで...
数学とか 素人が数学に挑戦 線形変換
行列の和は成分同士を足し合わせるだけなのでベクトル加法のイメージを広げることで理解できました。ただ行列の積は独特な演算規則が定義されていてすんなりとは理解できません。理解するのにかなり苦労したんですが、ようやく何となく行列が何なのか、何故行...
数学とか 素人が数学に挑戦 ベクトル空間の一般化
まだ続くベクトル空間の話。今回はベクトル空間の定義を一般化して適用できる範囲を拡張していきます。 ベクトル空間の公理が満たされれば、例えそれがどんな風に見えてたとしても、それはベクトル空間です。 ベクトル空間の一般化 まずベクトル空間の公理...
数学とか 素人が数学に挑戦 ベクトル空間
$\mathbb R^n$がベクトル空間であるという事実からベクトル空間での和算と乗算を見ていきましたが、その続きをやっていきます。 高校の数学ではベクトルは矢印でしたが、学問の数学におけるベクトルは高校でやったベクトルを含めてさらにその意...