長濱陸のブログ

三平方の定理と弧度法半径1の単位円で作る直角三角形の比は$1^{2}=sinΘ^{2}+cosΘ^{2}$(三平方の定理と弧度法)$sinΘ^{2}=1^{2}-cosΘ^{2}$(加法逆元)$sinΘ^{2}=1-cosΘ^{2}$(1の...

ベクトルの外積と内積とノルム$\|\boldsymbol{x×y}\|^{2}=\boldsymbol{\|x\|^{2}･\|y\|^{2}}-⟨\boldsymbol{x,y}⟩^{2}$ラグランジュ恒等式は、外積と内積、それらのノルム...

テールリスクが通常の正規分布を超えてファットテールを形成する主因は、構成要素間の「相互依存関係」が、分布の「自己組織化」を起こすから。これを説明します。テールリスク滅多に起こらない極端な事象ファットテール極端な事象の分布の裾が広がること認識...

戦略的な撤退と敗走の違い。待ち伏せと塩漬けの違い。静止≒自殺環境の変化に取り残される≒死「逃避(敗走)」は、予測誤差（失敗）に耐えられずにシステムをシャットダウンすることです。「逃避」は「忍耐」という綺麗事で決断の先延ばしを隠蔽することです...

絶望しないこと生存の為には絶望しないこと。その為に致命傷を避け続けること。すなわち、一つの資産に賭けないこと。資産とは、職場、ジム、トレーナー、価値観、技術観。一つの資産にオールインしてはいけません。危険です。継続は力？それはある面ではそう...

上の導出をやってしまえば雰囲気で思い出せるとは思いますが、外積は一次元ベクトル内積とはややイメージが異なるので、混乱しそうになります。エピソード記憶外積は任意の二つのベクトルに直交(内積0)するベクトルを生成すること、だけなら簡単に覚えてお...

これの続き。行列を学ぶ為に数の配置(構造)からその性質を連想する練習。級数と総和の違いは↓有限和の場合を拡張して、可算無限個の元の列 x1,x2, … に対しても総和を定義することができる。これを特に無限和 (infinite sum)、無...

総和$$\sum_{k=m}^{n} a_k = a_m + a_{m+1} + a_{m+2} + \dots + a_n$$定数倍の括り出し定数 $k$ がかかっている場合、シグマの外に出せます。証明$ca_{1}+ca_{2}...l...

滑らかさ≠運動の強さ(巧さ)一流のギクシャク走り↓一流のギクシャクディフェンス↓「滑らかさ」は確かに動作の巧さの指標としての側面があります。が、後述するように、それは往々にして、ノロマさを許容できる範囲においてです。また、動作の「形」や「滑...

この記事の派生。上の記事でメモとして書き残した直感は、「行列計算の添字の規則に着目すれば、煩雑な行と列の個々の演算操作を行列全体を一つの構造として扱える作業に置き換えられるのてば？」というものです。行列の煩雑な計算を添字操作に置き換えて圧縮...

転置行列が直交行列であるような空間、すなわち、行列$A$の転置行列$A^{t}$と逆行列$A^{-1}$が一致する条件を考えます。直交行列と転置行列直交行列MTM = M MT = Eウィキペディア逆行列$\displaystyle AB=...