長濱陸のブログ

私は結果"だけ"を求めてはいない結果は重要です。結果を出せないと無力感を覚えてしまあます。それで続けられなくなります。とは言え結果だけにこだわると真実を見失います。学歴という結果だけに囚われてしまうと、知識はテストで使うものだと錯覚してしま...

荒木哲学現代は、家庭や学校で電池としての生き方を子供の頃から徹底的に教え込まれます。「結果至上主義(キング・クリムゾン)」の亡霊に取り憑かれ、やる前から諦めることを子供の頃から繰り返すと、人の心は力を失い自己喪失を起こします。本来、子供は結...

ド・モルガンの法則自然演繹て、少しも"自然"じゃないよな、と。形式主義vs直観主義。これで本気で喧嘩できる情熱すごい。数学の哲学において、直観主義（ちょっかんしゅぎ、英: Intuitionism）とは、数学の基礎を数学者の直観におく立場の...

任意の乗法を自然数へ送る集合が帰納的集合である証明。A={y∈ℕ,x∈ℝΙx・y∈ℕ}①yを1と仮定するとx･1∈ℕ(乗法単位元)単位元は任意の自然数を自然数へ送るので、Aは1を含みます。定義を満たすy=aを選びます。x ･a∈ℕ(①)また...

帰納的集合定義は単純です。帰納的集合の要請は、1を持ち、かつ1と任意の元の加法が閉じていること。具体的には実数、正の実数、非負の実数、0を含む自然数、0を含まない自然数、正の整数、正の有理数などですかね。自然数公理主義では帰納的集合の共通部...

頭を突っ込まない頭を突っ込むヘッドスリップを教える人もいますが、「頭が突っ込む」のはパンチを避けた結果です。相手のパンチを避けながらか、あるいは相手の射程から隠れながら"前進"すると仮定した場合、例えば一時避難の為にベルトラインに潜り込など...

有理数の間には常に無理数がある有理数+無理数=無理数①a<n⇒a/n>a/n+1>a/n+2...>0②ある無理数aを大きな有理数nで割るとその値は無理数であり、かつ0へ近づく任意のx<yにおいて、xに小さな無理数aを足すとその値は常に無理...

有理数×無理数=無理数有理数の加法と乗法の閉性より有理数×有理数=有理数有理数+有理数=有理数となります。有理数×無理数=有理数だと仮定します。無理数=有理数/有理数(乗法逆元)以上は有理数の演算が閉じている要請を満たしていません。矛盾しま...

有理数は循環小数見出しの証明。有理数（ゆうりすう、英: rational number）とは、整数の比（英: ratio）として表すことができる実数のことである。分母・分子ともに整数の分数（分母≠0）として表すことができる実数との説明もされ...

無理性の証明有理数はℤ/ℕで表される数。偶数は約分できるので、有理数は分母か分子のいずれかが奇数になります※1。例)2/4=1/2,3/6=1/2分母分子は互いに素x²=2となるようなxを求めます。そのような有理数があると仮定すると(p/q...

加法の大小関係デデキント切断の準備をします。感覚的には「任意の正数xに任意の正数y足した値はxより大きくなる」は自加法律を見れば自明です。ただ、年の為に確認します。0<1,x(仮定)0+x<1+x(加法律)x<1+x(単位元)0<1,x⇒x...

積の大小関係乗法の大小関係の性質。既に導いたx<y⇒0<y-x=y+(-x)①の加法の性質を用います。0<x≤y≤z(仮定)0≤x(z-y)(乗法律と①)0≤xz-xy(分配法則)xy≤xz-xy+xy(加法律)xy≤xz(単位元)0≤x≤...