数学とか ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 その二
有界な無限数列は収束する部分列を持つ有界数列（ゆうかいすうれつ）とは、数列のすべての項の値が、ある一定の範囲（上限と下限）の中に収まっており、無限大やマイナス無限大に発散しない数列のことです。 上に有界（上界がある）：すべての n に対して...
数学とか よもやま話 「正解の記憶」から「沈没しない舵取り」へ
人生の破滅を防ぐための教育モデル日々の学習や指導の中で、「テストで正しい答えを書くこと」や「教科書通りの手順を丸暗記すること」に追われ、どこか違和感を覚えた経験はないでしょうか。私たちは往々にして、教育とは「正解という記号を頭の中に蓄積して...
トレーニング なぜジュニア期の「恐怖政治」は成立してしまうのか？
それは単なる「成長の前借り」に過ぎないスポーツ界や教育現場において、いまだに根強く残る「怒号」「威圧」「過度な強制」による指導。いわゆる恐怖政治型の指導です。こうした指導法に対して、「時代遅れだ」「倫理的に問題がある」といった感情論での批判...
未分類 内部極値定理（フェルマーの停留点定理）
フェルマーの停留点定理極値n 次元ユークリッド空間 (Rn, d) の開集合 U 上で定義された実数値関数 f: U → R をとる。 関数 f を定義域 U に属する点 p のある ε 近傍に制限すると値 f(p) がその最小値であるとき...
数学とか マクローリン展開の気持ち
テイラーの定理「マクローリン展開の気持ち」を考えます。結論を一言でまとめると「元々の関数を構成している「高さ」や「曲がり具合」などの要素を足していったら、複雑な関数の曲がりを再現できる」もう少し言及すると「『テイラーの定理』が『複雑な曲線の...
数学とか 余弦関数の定義域が実数全体である話
代数的数の濃度の疑問を解決しようと書籍やネット、AIを漂っていたらまた数学の深み（泥沼）にはまりました。何故か三角関数をやっています。ところで、最近は数学の勉強をしていると「行列」「ベクトル」への強力な引力を感じてしまいます。これに引き寄せ...
トレーニング 生体内でエネルギーが産生される描写 その七
解糖系で生成された乳酸を利用する仕組みをその六で見て行きました。次は脂肪の分解からATPを再合成する仕組みを見ていきます、脂肪からATPを産生する4段階の分子メカニズム1. 脂肪動員と遊離脂肪酸（FFA）の放出:脂肪組織での加水分解。アドレ...
技術 パンチやラケット、バットの握りが背屈である理由
カネロなどの一流ボクサーが「背屈で拳を握る」のは、つまり正確には解剖学的に手首がやや背屈（２０〜３０度程度）の位置で握られるのは、「骨性の安定（骨同士のかみ合わせ）」と「筋肉の緊張（テノデーシス作用）」が最大化されるからです。背屈で握るなぜ...
トレーニング 生体内でエネルギーが産生される描写 その六
「その五」の続き。分かりにくい「電子伝達系のプロトン勾配の形成」と、そこから「物理的な回転でエネルギーを取り出す」描写です。アセチルCoA（コエンザイムエー）の解体からプロトン勾配の形成までミトコンドリアの膜間腔外膜と内膜のあいだにある狭い...
技術 なぜ平泳ぎの上達に前鋸筋が必須なのか
平泳ぎで「息継ぎ（ヘッドアップ）をした瞬間にガクッとブレーキがかかる」「手を前方へ伸ばして入水（エントリー）する時に水圧に負けてフォームが乱れる」——この失速現象の真因は、腕力不足ではなく「肩甲骨のアライメント破綻による形状抵抗の増大」にあ...
技術 なぜ平泳ぎの上達に腸腰筋が必須なのか
平泳ぎのキックで「進まない」「足を引くと腰が浮く」「脚がスカスカして挟み込めない」——その背後には、解剖学的、バイオメカニクス的な「代償の連鎖」が潜んでいます。平泳ぎのキックが崩壊していく真のメカニクスと、それを根本から解決する構造決定論を...
トレーニング 生体内でエネルギーが生成される描写 その五
有酸素代謝による持続的大量再合成有酸素運動は、細胞質の中にあるミトコンドリアで酸素を使って脂肪や糖を燃やし、ATPを大量に合成する仕組みです。糖を分解する解糖系は細胞質基質で行われますが、さらに酸素を使った本格的なエネルギー生産（有酸素系）...