ベクトル

内積を計算規則としてだけ理解すると面白くないのでやる気になる話を探してきました。結構面白い。内積とベクトルの直交ベクトルの内積は意味の関連度を表す指標として機能させられる。向きの差=意味の差内積が0を示す、すなわち、直交するベクトル同士なら...

コーシー=シュワルツ不等式余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。$\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定)※以下太字省略$⟨x+y,x+y⟩$(ノルム⇔...

導出二つの同値な式を作ります。$\|\boldsymbol{a}^{2}\|=\|\boldsymbol{b}^{2}\|+\|\boldsymbol{c}^{2}\|-2\|\boldsymbol{b}\|\|\boldsymbol{c}...

複素共役ベクトルについて知りたかっただけなのに。ベクトルの内積の定義である「第一変数に関する線型性」について。また別の記事で取り上げますので、掻い摘んで話します。それは、あるベクトルを分解しxとyを作り出し、それぞれをzに作用させた結果が、...

AIと問答していくスタイル。コーシー・ シュワルツの 不等式コーシーシュワルツ不等式の気持ちを考える。コーシー＝シュワルツの不等式これの等号成立は、x, y が線型従属であるとき、つまり x, y の一方が 0 であるか、さもなくば平行であ...

直角三角形の比正三角形を考える...①。①より、各辺の長さはそれぞれa。任意の角から垂線を下ろす。60°,30(=60÷2)°,90(垂線定義)°の直角三角形が二つ作られる。ピタゴラスの定理より$a^{2}=(\frac{a}{2})^{2...

ノルムって何？→そもそもベクトルって何？→向きって何？角度って何？三角関数は、角度の大きさに対する辺の長さの比率を記述する関数の総称で、主なものに正弦（サイン）、余弦（コサイン）、正接（タンジェント）があります。AI向き(≒角度)角度⇒動径...

ノルム(ベクトル)とはなんぞやと。深淵。ウィキとAIとWIISを駆使して個人的な解釈を与えます。ベクトルベクトル？静止している数の性質で動きのある対象を捉えたいのがベクトル。静止画に映る残像を見て、その動きを認識する感じ。止まっているんだけ...

ノルム定義K を実数体 R または複素数体 C（あるいは絶対値を備えた任意の位相体）とし、K 上のベクトル空間 V を考える。このとき任意の a ∈ K と任意の u, v ∈ V に対して、独立性：‖ v ‖ = 0 ⇔ v = o斉次性...

点とベクトルn次元空間における点はn個の実数の組。$(x_{1},x_{2},x_{3}...x_{n})∈ℝ^{n}$n次元空間における線はn個の実数を持つ組A,Bで$\vec{AB}$$\vec{AB}≠\vec{BA}$と表す。順序が...

行列の勉強していると頻繁に「行列の基本変形により～」って出てきて混乱するんでやっときます。行列基本変形以下の6つの変形が基本変形にあたります。行の基本変形1.ある行をcスカラー倍する(c ≠ 0)2.ある行を別の行と入れ替える3.スカラー倍...

数百年間高いレベルの競争が続いた場合、ボクシングの戦略は究極のタンクか究極のロマの二通りに二極化されるだろうってお話しました。で、想像力を働かせてどんな能力が備わっているのだろうかと遊んでみました。くっそしょうもない記事なんで暇つぶしに読ん...