数学とか ネイピア数eの定義と性質
ネイピア数eを筆頭に、無理数には奇妙な性質があって面白いですよね。無理数ベクトル→微分→ネイピア数いつも思考が迷子。登下校と同じ。「あれ？この道通ったことがない！」からの迷子。でも、寄り道こそが僕の発見の種なんで、それでいいんです。僕は好奇...
微分
数学とか 数学とか ランダウの記号の嬉しいこと
ランダウの記号定義 十分大きい全ての実数 x に対し定義されている実数値関数 f(x) と g(x) に対し $\displaystyle f(x)=O(g(x))\quad (x\to \infty )$ を $\displaystyle...
数学とか 微分と限界費用
限界費用定義微分の形式。限界費用$\displaystyle {\frac {d\ T\!C}{dx}}={\frac {d\ C(x)}{dx}}=C'(x)$ウィキペディア総費用$TC$を生産量$x$で微分したもの。ある数量から後1個製...
数学とか 対象の変化を分析する微分
微分ベクトルの勉強中に必要になったので。なんとなく分かっているだけなので、具体的に勉強する。変化率を分析する一瞬を切り取る、ある瞬間の変化率を取り出す。関数 f(x) が開区間$\displaystyle I\subset \mathbb ...
数学とか 稠密性「デデキントカットッッッ！！！」
実数の最大値最小値A={ℝ∈x|a≤x≤b}maxA=b,minA=a非負の実数の部分集合の大小関係を集めた順序対の集合をℝ⁺≤とすると∀x(0,x)∈ℝ⁺≤正の実数の任意の元は0以上の関係にあるので、その最小値はminℝ⁻=0負の実数はx...
数学とか 素人が数学に挑戦 金利計算中に現れた不思議な定数、ネイピア数
e= 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …ネイピア数はこんな定数です。円周率と同じく無理数。ネイピア数はヤコブ・ベルヌーイが複利計算をしている最中に発見しました。銀行に金を預けると預けた額に数％付加...