長濱陸のブログ

非線形な成長1.論理の連鎖の検証ステップ①：イェンゼンの不等式の適用 論理: $f(E) \neq E$ である。 検証: 妥当。 関数が非線形（凸または凹）である限り、平均の関数値と関数値の平均は数学的に必ず乖離します。ステップ②：認知負...

ここまでの「努力の非線形な現れ」についてのAIと議論事の小括。ここまできたら結論の予想は簡単だと思います。何が非線形な成長を規定しているのか、また、何故同じ形をひたすら繰り返すこととそれを肯定する価値観が「個人」という文脈において無価値なの...

3次元のベクトルを考える。外積は二つのベクトルのx,yとの内積が0になるような、すなわち二つのベクトルx,yと垂直に交わるベクトルを作り出す操作です。$⟨\boldsymbol{x},\boldsymbol{z}⟩=0$(内積)...①$⟨...

外積外積3次元実数空間 $\mathbb{R}^3$ において、2つのベクトル $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ が与えられたとき、その外積 $\vec{a}...

「反復練習は意味がない」の補強であり、セルフ論破でもあります。免罪符を買わせるアホと買うアホが嫌いなおじさんの独り言です。価値を生む努力の形を考えます。努力の形問題100kmの全道程を50km/hで進むのと前半50kmを40km/hで進み、...

途中の議論は喧嘩みたいになったので省略しました。質問「あなたのバイアスが強くなりすぎて私のやりたい議論から遠ざかっているので、私が努力から逃げようとしているというバイアスを解除し、論理的な誤謬性と私が見落としている可能性のある未知の変数の提...

内積を計算規則としてだけ理解すると面白くないのでやる気になる話を探してきました。結構面白い。内積とベクトルの直交ベクトルの内積は意味の関連度を表す指標として機能させられる。向きの差=意味の差内積が0を示す、すなわち、直交するベクトル同士なら...

コーシー=シュワルツ不等式余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。$\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定)※以下太字省略$⟨x+y,x+y⟩$(ノルム⇔...

$\|\boldsymbol{a}^{2}\|=\|\boldsymbol{b}^{2}\|+\|\boldsymbol{c}^{2}\|-2\|\boldsymbol{b}\|\|\boldsymbol{c}\|cosA$(余弦定理)$\...

単位円の性質$1^{2}=cos^{2}Θ+sin^{2}Θ$...①$a^{2}=(c-bcosα))^{2}+(bsinα)^{2}$(①と三平方の定理)$a^{2}=c^{2}+2bccosα+b^{2}cos^{2}α+b^{2}s...

複素数(虚数)の定義の構成について思いを馳せる。「複素数の定義が実部と虚部という二部構成になっているのは、実体とその影を記号的に対応させたいからなんじゃね？」と直感。「また連鎖的に、虚数の$i^{2}=-1$という構成は、その具体性に意味が...

複素共役ベクトルについて知りたかっただけなのに。ベクトルの内積の定義である「第一変数に関する線型性」について。また別の記事で取り上げますので、掻い摘んで話します。それは、あるベクトルを分解しxとyを作り出し、それぞれをzに作用させた結果が、...