等号のカッコは外せるのか問題

股関節おじさんの勉強部屋

2024.02.25

数学を学んでいると何事も疑ってみる性格が身につきます。まあ、そんなひねくれた性格だから数学を楽しいと感じるのかもしれませんが。

今朝、目覚めて頭に浮かんだ疑問は
(A=B)=C
は
A=B=C
に変形できるのか、()を外せるのか、です。
自分でも完全にパラノイアだと感じています。

パラノイア
妄想はもっていても、そのことに触れなければ人とのコミュニケーションは正常であり、行動面の問題もありません。妄想には、迫害妄想、宗教妄想、血統妄想、恋愛妄想などがあります。
引用

(A=B)=C(仮定)
(A=B)=(A=B)(反射律)
(A=B)=(A=A)(反射律)
(A=B)=(A=A)=A(反射律と推移律)
(A=B)=A(推移律)
A=(A=B)(対称律)
A=C(反射律)
A=B=C(推移律と反射律)
(A=B)=A=B=C(推移律)

演繹の過程は遡れるので、
(A=B)=C⇔A=B=C
です。

(A=A)=A(仮定)
A=A(反射律)
A=A=A(推移律)

これだけなんですが…。何故かやってみたくなるんですよね。

スッキリ。