A∨B=B∨A,A∧B=B∧Aの自然演繹。
前提A,Bから出発して仮定の導入、解消でやれないか挑戦してみます。
論理和の交換法則
1.A∨B(前提)
2.A(仮定1)
3.B∨A(∨導入)
4.A→B∨A(→導入.仮定1解消)
5.B(仮定)
6.B∨A(∨導入)
7.B→B∨A(→導入,仮定2解消)
9.B∨A(∨除去,結論)
途中の仮定はキャンセルされ、前提と結論だけが残りました。
A∨B⇔B∨A
です。
論理積の交換法則
1.A∧B（仮定）
2.B,A(∧除去)
3.B∧A（導入）
これは割りと単純に直感だけで分かりましたが、上の論理和の交換法則については曲芸的で僕の能力では思いつきませんでしたので今回はワイズというサイトの力を借りました。600円で大学レベルの数学、論理学、経済学が学べます。
僕はつまらなければやめようと思って即決。
利用していくと日々の悩む時間が減り、600円で時間を買ったと考えるようになりました。安い買い物だと判断しています。
本は一方向ですが、ネットは双方向の学習です。教室は物理的な制約がありますが、ネットにはありません。新たな学習の扉を開いてしまいました。効率的です。ボクシングでもやれないだろうか。
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