暇つぶしに見て 素人が数学に挑戦 行列基本変形
行列の勉強していると頻繁に「行列の基本変形により～」って出てきて混乱するんでやっときます。 行列基本変形 以下の6つの変形が基本変形にあたります。 行の基本変形 1.ある行をcスカラー倍する(c ≠ 0)2.ある行を別の行と入れ替える3.ス...
ベクトル
暇つぶしに見て よもやま話 ボクシングの究極系 スーパーロマ vs スーパーデービス
以下の記事で数百年間高いレベルの競争が続いた場合、ボクシングの戦略は究極のタンクか究極のロマの二通りに二極化されるだろうってお話しました。で、想像力を働かせてどんな能力が備わっているのだろうかと遊んでみました。 くっそしょうもない記事なんで...
暇つぶしに見て 素人が数学に挑戦 線形変換
行列の和は成分同士を足し合わせるだけなのでベクトル加法のイメージを広げることで理解できました。ただ行列の積は独特な演算規則が定義されていてすんなりとは理解できません。理解するのにかなり苦労したんですが、ようやく何となく行列が何なのか、何故行...
暇つぶしに見て 素人が数学に挑戦 ベクトル空間の一般化
まだ続くベクトル空間の話。今回はベクトル空間の定義を一般化して適用できる範囲を拡張していきます。 ベクトル空間の公理が満たされれば、例えそれがどんな風に見えてたとしても、それはベクトル空間です。 ベクトル空間の一般化 まずベクトル空間の公理...
暇つぶしに見て 素人が数学に挑戦 ベクトル空間
$\mathbb R^n$がベクトル空間であるという事実からベクトル空間での和算と乗算を見ていきましたが、その続きをやっていきます。 高校の数学ではベクトルは矢印でしたが、学問の数学におけるベクトルは高校でやったベクトルを含めてさらにその意...