ノルム

ノルムと内積内積の定義: $\langle \mathbf{a}, \mathbf{a} \rangle = a_1^2 + a_2^2$ピタゴラスの定理による長さ: $\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^...

行列勉強してたら脱線。微粉。ざっと定義式の構成を学んだら使ってみたくなるのが男の性。ベクトル→運動→時間微分→運動量とエネルギーが気になる...物理と微分力運動量 p はニュートンの運動方程式、$\displaystyle {\frac {...

正規化この話はどこかでやった気がするけど探すのが面倒だから復讐もかねて。ノルムが定義されたベクトル空間のベクトル v に対し、それにノルムの逆数 ‖ v ‖−1 を掛けてノルムが 1 であるベクトルにすることを、正規化という。ウィキペディア...

三平方の定理と弧度法半径1の単位円で作る直角三角形の比は$1^{2}=sinΘ^{2}+cosΘ^{2}$(三平方の定理と弧度法)$sinΘ^{2}=1^{2}-cosΘ^{2}$(加法逆元)$sinΘ^{2}=1-cosΘ^{2}$(1の...

ベクトルの外積と内積とノルム$\|\boldsymbol{x×y}\|^{2}=\boldsymbol{\|x\|^{2}･\|y\|^{2}}-⟨\boldsymbol{x,y}⟩^{2}$ラグランジュ恒等式は、外積と内積、それらのノルム...

コーシー=シュワルツ不等式余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。$\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定)※以下太字省略$⟨x+y,x+y⟩$(ノルム⇔...

AIと問答していくスタイル。コーシー・ シュワルツの 不等式コーシーシュワルツ不等式の気持ちを考える。コーシー＝シュワルツの不等式これの等号成立は、x, y が線型従属であるとき、つまり x, y の一方が 0 であるか、さもなくば平行であ...

ノルム定義K を実数体 R または複素数体 C（あるいは絶対値を備えた任意の位相体）とし、K 上のベクトル空間 V を考える。このとき任意の a ∈ K と任意の u, v ∈ V に対して、独立性：‖ v ‖ = 0 ⇔ v = o斉次性...