数学とか 行列って何やねん
行列の導入。行列とは何ぞや？行列ざっと調べた情報を基に得た直感を敷衍していく。数を並べた構造が行列。行列はベクトルを別のベクトルへ送る、あるいは変換する写像。あるいは空間。とその歪み。行列という空間(≒構造)を通ったベクトルは別のベクトルへ...
数学とか 数学とか ベクトルの外積に思いを馳せる
質問外積は座標に跨がるような作用を起こします。まるで直進の力が軸で回転に変換されることを表現しているように見えます。この印象は論理的に妥当?詳しい文脈は下の記事見てね。 $x$ 成分を決定するのは $y$ と $z$。 $y$ 成分を決定す...
よもやま話 認知の癖
質問ヒトが日常的に観測する範囲では、歩行や投擲、走行など、力の接触が一瞬。この範囲に認知が最適化された?運動などの物理現象は力を増幅させる再帰的な関数で説明されます。正確には投擲や走行における加速も非線形なんですが、ヒトが暮らしている一般的...
トレーニング 努力の累積と非線形な成長 その三
凸関数についてのAIとの議論。自己組織化質問概念や出来事は多面的で、異なる文脈(※)からなら同じ現象に異なる解釈や価値を与えられる。これは凸再帰関数と言える?矛盾しない?※=前提=視点概念や現象は、奥行きや内部構造のある多面体(比喩)であり...
トレーニング 努力の累積と非線形な成長 その二
非線形な成長1.論理の連鎖の検証ステップ①：イェンゼンの不等式の適用 論理: $f(E) \neq E$ である。 検証: 妥当。 関数が非線形（凸または凹）である限り、平均の関数値と関数値の平均は数学的に必ず乖離します。ステップ②：認知負...
トレーニング 努力の累積と非線形な成長
ここまでの「努力の非線形な現れ」についてのAIと議論事の小括。ここまできたら結論の予想は簡単だと思います。何が非線形な成長を規定しているのか、また、何故同じ形をひたすら繰り返すこととそれを肯定する価値観が「個人」という文脈において無価値なの...
数学とか 外積のたすき掛けって何やねん
3次元のベクトルを考える。外積は二つのベクトルの内積が0になる、すなわち二つのベクトルと垂直に交わる(=意味が交わらない)ベクトルを作り出す操作。$⟨\boldsymbol{x},\boldsymbol{z}⟩=0$...①$⟨\bolds...
数学とか ベクトルの外積って何やねん
外積外積3次元実数空間 $\mathbb{R}^3$ において、2つのベクトル $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ が与えられたとき、その外積 $\vec{a}...
よもやま話 努力の累積 その二
「反復練習は意味がない」の補強であり、セルフ論破でもあります。免罪符を買わせるアホと買うアホが嫌いなおじさんの独り言です。価値を生む努力の形を考えます。努力の形問題100kmの全道程を50km/hで進むのと前半50kmを40km/hで進み、...
トレーニング 努力の累積
途中の議論は喧嘩みたいになったので省略しました。質問「あなたのバイアスが強くなりすぎて私のやりたい議論から遠ざかっているので、私が努力から逃げようとしているというバイアスを解除し、論理的な誤謬性と私が見落としている可能性のある未知の変数の提...
よもやま話 内積と直交ベクトルの構成に思いを馳せる
内積を計算規則としてだけ理解すると面白くないのでやる気になる話を探してきました。結構面白い。内積とベクトルの直交ベクトルの内積は意味の関連度を表す指標として機能させられる。向きの差=意味の差内積が0を示す、すなわち、直交するベクトル同士なら...
数学とか ノルムの三角不等式
コーシー=シュワルツ不等式余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。$\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定)※以下太字省略$⟨x+y,x+y⟩$(ノルム⇔...