数学とか √3の連分数展開
√3の正則連分数展開$\sqrt{3}=1+\sqrt{3}$-1(仮定)$=1+\dfrac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}-1}}$(指数法則)$=1+\dfrac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}-1}}･1$(乗法...
数学とか 技術 倒れるように踏み込む
母指球をねじ込む踏み込みの解説になります。上のシュミレーションのような姿勢で踏み込むと、構造的に踏み込みの推進力が増してパンチ力が高まります。上に乗せた踏み込みを抽象したのが下の図です。重力と床反力が合成されて赤●を右側へ推進します。母指球...
数学とか 連分数展開 √2の近似
無理数を小数で表現する方法の別の手法。今回は連分数で無理数を近似してみます。√2の連分数展開まずは連分数で表せる形に√2を変形します準備1$\sqrt{2}$(仮定)$1-1+\sqrt{2}$(加法逆元)$1+\sqrt{2}-1$(加法...
数学とか 連分数展開
無理数って何やねんシリーズ。有理数の連分数展開連分数で無理数の性質の一端が見られるということなので、その方法を学びます。準備として計算を練習します。例題1)$\frac{37}{28}$展開$\frac{37}{28}=1+\frac{9}...
数学とか 分数の乗法逆元と連分数展開 $(\frac{x}{y})⁻¹=\frac{y}{x}$
分数の逆元無理数についてのお勉強。連分数を用いると無理数の規則性が見いだせるとの情報をを聞きつけました。その前に連分数の計算規則が公理から導出できるのかの確認。$(\frac{x}{y})⁻¹$(仮定)(x･(y⁻¹))⁻¹(分数定義)x⁻...
数学とか 有理数 演算の閉性
有理数の加法の法則このでは整数をℕ∨-ℕ∨0と定義します。定義より、ℕ⊂ℤであるので整数の加法は閉じています。有理数の加法の性質を導きます。(仮定)z₁/n₁･1+z₂/n₂･1(乗法単位元)(z₁/n₁･n₂･n₂⁻¹)+(z₂/n₂･n...
よもやま話 モンティ・ホール問題
モンティ・ホール問題＜投稿された相談＞プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択...
よもやま話 リンダ問題
一緒に論理的思考能力を鍛えましょう。リンダは31才、独身、率直な性格で、とても聡明である。大学では哲学を専攻した。学生時代には、差別や社会正義といった問題に深く関心を持ち、反核デモにも参加した。どちらの可能性がより高いか？ リンダは銀行窓口...
メンタル 恐くないワンツーの打ち方
大腰筋パンチワイルダーのような頭が横へズレるワンツーにカウンターするのは難易度が高まります。動く的を狙うのは、止まった的にそうするよりも困難だから。従って、ワイルダーの打法は相打ちの確率を下げると考えられます。あなたは「相打ちが絶対に起こら...
メンタル 体を鍛えて恐怖を退治
スタンフォード大学の研究チームは、心拍数が上がると不安な感情に関連した行動が起こりやすくなる現象をマウスの実験で発見した。心拍数の変化が脳の特定の領域に影響を及ぼし、マウスが不安を感じたときに見られる行動を引き起こした。感情によって体の反応...
よもやま話 不安や恐怖との戦い方
実戦や試合が恐い。でもどう対処すべきか分からない。恐怖や不安を克服しようと格闘することには価値があります。恐怖とは「恐怖」という対象を漠然とさせたまま悩むことは、空気と戦うようなものです。戦いになりません。まずは恐怖を明確に定義します。例え...
数学とか べき乗の指数法則 $a^{m}≠a^{n}→m≠n$
べき乗実数 x の正整数 n 乗は、素朴には、n 個の x を掛け合わせたものである。厳密には、次のように再帰的に定められる。(∗)x¹:=x,(∗∗)xn+1:=xⁿ×x(n≥1).x0を定義する場合には、関係式 (∗∗) が n = 0...