A,B,C(仮定)
A→A∨(B∨C)(∨導入→導入)
B→A∨(B∨C)(∨導入→導入)
C→A∨(B∨C)(∨導入→導入)
A∨B(仮定)
A∨(B∨C)(∨除去)
A∨B→A∨(B∨C)(→導入)
(A∨B)∨C(仮定)
A∨(B∨C)(∨除去)
(A∨B)∨C→A∨(B∨C)
論理積と論理和の分配法則 その1
今回はA∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)の分配法則です。 論理積と論理和の分配法則 前回と同じ戦略です。 証明 1.(仮定)2.A∨B(∨導入)4.A∨C(∨導入)5.(A∨B)∧(A∨C)(∧導入)6.A→(A∨B)∧(A∨C)(→導...
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2023.06.16
論理和と論理積の分配法則 その3
(A∨B)∧(A∨C)⇔A∨(B∧C)は同値変形できたので、次はコレ。(A∧B)∨(A∧C)⇔A∧(B∨C) 論理和と論理積の分配法則 証明 1.,(仮定1,仮定2)2.A,B(∧除去)3.B∨C(∨導入)4.A∧(B∨C)(∧導入)5.A...
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2023.07.07
A∧¬B(前提)
¬B(∧除去)
¬B∨¬A(∨導入)
¬(A∧B)(ド・モルガンの法則)
A(∧除去)
A∧¬(A∧B)(∧導入)
A∧¬(A∧B)∨¬A∧(A∧B)(∨導入)
A⊻(A∧B)(排他的論理和定義)
ド・モルガンの法則の自然演繹
ド・モルガンの法則 ド・モルガンの法則 A∨B⇔B∨Aを導きたいってこどネットを徘徊していたところ「論理和の交換法則はこの論理展開で行くんじゃない？」とヒントになりそうなものを発見しましたので共有します。 ド・モルガンの法則の自然演繹です。...
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2023.06.06
任意のxに+1したのがb
∀x+1=b
x=bと仮定
∀x+1+1
x=b
∀×+1+1+1…
動的な仮定の自己言及矛盾。
素朴集合論とラッセルのパラドックス
数学を学んでいる時間が今は一番楽しくて、息抜きとして心が疲れた時にだけやっていいって決めてはいるのですが、一度始めると5時間とかはあっという間で。学生の頃に目覚めてくれればね。よかったのに。 ボクシングを考えるのが疎かになっています。頭の片...
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2022.08.27
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