股関節おじさんの勉強部屋 集合の相等関係と部分集合の法則
集合はモノの集まりと素朴には定義されます。集合と集合の間には足したり引いたりの演算が定義されています。和集合に差集合、共通部分に補集合といったものです。これは前回やりました。 今回は集合の演算を定義することで必然的に導き出される集合の定理（...
部分集合
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股関節おじさんの勉強部屋 集合と概念と概念を創る
以下の記事で存在についての僕の個人的なイメージが少しだけ作られました。存在を定義する、概念を創るとは対象となる概念とそれ以外の概念との関係を明らかにすることであると現時点では納得できます。「動物」って概念の上に何らかの関係を定義することで「...
股関節おじさんの勉強部屋 数学の「関係」の定義
集合論を進めていると「同値」って言葉が頻繁に出てきます。a = b のことです。義務教育で習いましたよね。日常生活でも何となく利用しているありふれた概念なので、深くその定義について考えてはいなかったのですが、ふと「そういえば『同値』って何....