股関節おじさんの勉強部屋 ∀と∃の交換律
基本的に我流定義なので、∀と∃の順番は気にしてませんでしたが「ちょっと待って、これ大丈夫？」と不安になったので ∀x∈X,∀y∈Y:P(x,y)⇔∀y∈Y,∀x∈X:P(x,y) が成り立つのか確認します。 ∀x∈X,∀y∈Y:P(x,y)...
全称除去
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股関節おじさんの勉強部屋 全称除去の定義と練習問題
述語論理における全称記号∀を取り除く推論規則を見ていきます。 別名を普遍例化と呼ぶようです。 全称除去(普遍例化) 定義 例:「全ての犬は動物である。ポチは犬である。従って、ポチは動物である」ある項 a について公理スキーマとして記号的に表...
股関節おじさんの勉強部屋 ∀除去練習問題
∀除去の理解が曖昧なので練習問題やります。やってれば何か掴んでくるだろうってことで。 全称除去 練習問題 その1 P(d) , ∀x(P(x) → (P(x) → Q(x))) ⊢ Q(d) 1.∀x(P(x)→(P(x)→Q(x))),P...