暇つぶしに見て 同値関係の議論
同値関係は長濱式では下のように定義しています。前提の同値関係が成立しない場合の議論はどんな風に結論されるのかなあと。 同値関係 A⇔B≔A→B∧B→A≔は定義するの記号。 ((A→B)→T∧(B→A)→T)→T(前提)¬((A→B)→T∧(...
数学
暇つぶしに見て 運動理論 ネリ戦の井上尚弥のカウンター左フック
モンスターの左フックのカウンター。頻繁に見ますよね。股関節ロックと二軸の特徴が現れているなあと思っていたら、それらを繋げる論理を思いついたので共有します。 強靭な腸腰筋と内転筋群による股関節ロックが起こると、その拮抗筋である中臀筋と大殿筋、...
よもやま話 議論の枠組みを疑う
常識や科学などの社会通年は無条件に当然の議論の枠組みとして受け入れられています。 ネットの辺境にある僕のブログへ読者の皆さんがたどり着いたのはきっと、現実を覆っているボクシングジムの様々なマトリックスに違和感を覚えたからではないかと思います...
よもやま話 他人と自分を分離する論理性と機会損失の話
世代間の溝に関する話の続き。 「他人を理解しようと努力する」ことは幼児性を切り離すのに要求される論理性獲得の第一歩と僕は考えています。 互いを認める 世代間の価値観の違いは時代背景に由来しています 物心ついた頃から情報を浴びて育った僕達と情...
暇つぶしに見て 我流負数の交換法則とか
いつかの我流定義。-a=-s(a)+1今朝、ふとこれは定義ではなく定理だなと。 -s(a)+1(前提)-(s(a)+(-1))(負数定義)-(a+1+(-1))(負数定義)-(a)(負数定義)-a(負数定義)s(a)+1=-a 乗法で負数を...
暇つぶしに見て 負数と正数の加法
数と負数を加法でどう結びつけるのか、を試します。 負数の我流定義-0=00×-a=0-1×-1=1a×-1=-a 正数（自然数）の場合の後者はs(a)=a+1 負数をa+(-a)=0という風に、自然数aに負数-aを足すと0となるような関係で...
暇つぶしに見て 代入原理と対称律と推移律
代入原理と同値関係 代入原理: 対象 a, b が a = b であるときには、一つの自由変数 x を含むどんな命題関数 P(x) についても P(a) ⇔ P(b) が（両辺ともに一意的な意味を持つ限りにおいて）常に成り立つ。Wikipe...
暇つぶしに見て 等号のカッコは外せるのか問題
数学を学んでいると何事も疑ってみる性格が身につきます。まあ、そんなひねくれた性格だから数学を楽しいと感じるのかもしれませんが。 今朝、目覚めて頭に浮かんだ疑問は(A=B)=CはA=B=Cに変形できるのか、()を外せるのか、です。自分でも完全...
暇つぶしに見て 順序集合の定義の気持ち
大小関係について考えていたら、=と>から受ける印象って異なるよなあ、となったので、その理由を考えました。 =で結ばれる関係は組み合わせ方次第ですが、一対一対応の写像だと言えます。 【写像】集合 A の各元に対してそれぞれ集合 B の元をただ...
暇つぶしに見て 1+2+3…n=の自然数の法則
名前があるのかは不明な、ある自然数の法則を証明します。 あるnまでの自然数を足した値1+2+3+…n=？？？を導く法則。 まずは簡単な法則の仮説を立てます。0+1から 0+1=1n=1の場合は以下の式が仮説として立ちます。 n(n+1)/2...
暇つぶしに見て 我流負数定義の修正
前回に定義した負数の乗法は自然数の乗法の定義でいけるんじゃないか、と閃いたので試してみます。あとはマイナス×マイナスに関する乗法も定義しました。 a×-(s(0))(前提)a×s(0)×-1(定義)((a×0)+a)×-1(定義)(0+a)...
暇つぶしに見て 負数の我流定義
負数について考えてみたんですが。 正の整数（自然数）と同じ定義でいけるかなあと。-1が-∞の方向へ増えるのだと考えていいのならですが。 その場合、正の整数と演算で交わる場合には正・負の方向性の違いを持たせる必要がありますが、負と負であるなら...