数学

股関節おじさんの部屋

素人が数学に挑戦 微分で最大値を求める

以下の記事で関数列の極限についてはやりました。一応は理解できたんですが、知識は整理されるとその先の細部が散らかっていきます。疑問が浮かびました。 一様収束ではsup操作を行いますが、この時定義域内の数で$f_n(x)$を...
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素人が数学に挑戦 関数列の極限

まだまだ極限の話が続きそうです。数学は深淵です。 今回は関数列の極限についてなんですが、その前に関数列が分からないのでそこから始めます。 関数列の極限 関数列 関数列ある規則に従って順次に並べられた数または関数の列...
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素人が数学に挑戦 上限と下限

関数列の極限を扱うときに出てきた概念なので学習します。 定義 急ぎ足でざっと行きます。 上界と下界 $\forall x \in A$について$x \leq a$の時、aはAの上界でAは上に有界であるという。(集合...
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素人が関数の極限に挑戦 ε – δ 論法

ε - N論法は”数列”の極限をどうやって定義するのかって話でした。ややこしい表現でしたが、理解してしまえば吐き気をもよおすようなことはなくなりました。今度は関数の極限についてやろうと思います。 で、どんな風になっているだろうかと関...
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素人が数列の極限に挑戦 その2極限の性質

極限の定義を学びましたので、次にその定義から導き出せる極限の性質を学んでいこうと思います。この世界はこうなっているだろうという公理を決め、その公理から導き出せる性質を元に世界を理解する論理を手に入れることが数学の目的です(長濱説)。 ...
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素人が数列の極限に挑戦 ε – N論法

今回は極限に挑戦します。 高校でやったので曖昧には知っていましたが、本来の厳密な定義は一筋縄ではいかず苦労しました。イメージ自体は難しくないんですが数学独特の表現が難しい。 それでは学んだことをアウトプットしていきます。 ...
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かっこいいから、それだけ。素人が数学に挑戦

趣味のコンピューターとかプログラミングとかSF小説、アニメ、映画の話などなど、ボクシングと無関係のことを時々更新していきます。 第一回は数学。 何故数学をやるのか、ですか。頭がいいって言われたいし、そう自分を信じたいからです。...
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