数学とか 論理和と論理積の分配法則 その3
(A∨B)∧(A∨C)⇔A∨(B∧C)は同値変形できたので、次はコレ。(A∧B)∨(A∧C)⇔A∧(B∨C)論理和と論理積の分配法則証明1.,(仮定1,仮定2)2.A,B(∧除去)3.B∨C(∨導入)4.A∧(B∨C)(∧導入)5.A∧B→...
数学とか プライベート 長濱陸Tシャツ完成
長濱陸Tシャツ完成しました。今のところ白だけなのですが、他のカラーの需要はありますか？ご希望があればSNS、メールフォームなどからご連絡ください。他の色でデザインできるか確認してみます。ショップ↓デザインはライター、作家、デザイナー、ヒモの...
数学とか 論理積と論理和の結合法則
結合法則の演繹命題論理の結合法則を自然演繹の推論規則から導いてみます。結合法則は加法なら(A+B)+C=A+(B+C)と同値変形できる法則のことです。論理積の結合法則の証明1.A∧(B∧C)(前提)2.A,B∧C(除去)3.A,B,C(除去...
数学とか 論理積と論理和の分配法則 その2
論理積と論理和の分配法則その1の続き。証明(A∨B)∧(A∨C)→A∨(B∧C)の同値変形を目指します。1.(A∨B)∧(A∨C)2.A3.A∨(B∧C)(∨導入)4.A→A∨(B∧C)(→導入)5.,C6.B∧C(∧導入)7.A∨(B∧C...
よもやま話 関係によって存在が定義される = 縁起
前回の動画の続きが昨日アップロードされていました。見てみたら僕の考えと似ている、というか同じでした。関係により存在が生じる縁起上の動画では人の記憶を説明しています。記憶は細胞単体に記憶されているのではなく、細胞と細胞の関係によって定義されて...
数学とか 論理積と論理和の分配法則 その1
今回はA∨(B∧C)⇔(A∨B)∧(A∨C)の分配法則です。論理積と論理和の分配法則前回と同じ戦略です。証明1.(仮定)2.A∨B(∨導入)4.A∨C(∨導入)5.(A∨B)∧(A∨C)(∧導入)6.A→(A∨B)∧(A∨C)(→導入)7....
よもやま話 君子交わりは淡き水の如し
賢い人の関わり方は一見淡白に見えるが、実際にはベタベタとした依存心から開放された自立した付き合いだから、壊れることなく長く続いていくんだよ。と言っています。これは僕の信念に近いと言うか、人付き合いや技術の一つの指針となっています。依存先を増...
数学とか 否定の導入
別の記事でもやりましたが、復習もかねて簡潔に否定の推論規則だけ復習します。否定の導入⇔背理法Pであると仮定し矛盾（恒偽式）が導けた場合、¬Pが演繹できます。ある人が長濱陸であるとする命題Pを仮定して、如何なる解釈においてもその人の身長、性別...
よもやま話 ガラクタに目が眩んでる間に人生は終わる
またセネカの「人生の短さについて」から引用します。人生の短さについてガラクタ世俗的な正しさの為に生きるのか、それとも自分の正しさを身をもって証明するのか。人生に生きられるのか、人生を生きるのか。心が躍動するのは「認めてもらう」ではなく、「認...
数学とか 閉じた仮定と開いた仮定
命題論理と自然演繹の仮定について復習も兼ねて現時点での僕の概観をまとめていきます。数学や論理学は「仮定」や「これだけは正しいと認めてしまおう」と歴史的に合意されたある公理に「これだけは正しいと認めてしまおう」と合意された変形（推論）の規則を...
よもやま話 他人の目を気にしてる内に人生は終わる
古代ローマの哲学者セネカの本を簡単に紹介します。何故生きるのか？を見失い、生きるために生きる現代社会には必要な処方箋だと感じました。人生の短さについてセネカの主張は一貫していて、それは「他人の為に生きるな」です。勿論、みなさんは自分の為に生...
数学とか 論理和と論理積の交換法則
A∨B=B∨A,A∧B=B∧Aの自然演繹。前提A,Bから出発して仮定の導入、解消でやれないか挑戦してみます。論理和の交換法則1.A∨B(前提)2.A(仮定1)3.B∨A(∨導入)4.A→B∨A(→導入.仮定1解消)5.B(仮定)6.B∨A(...