数学とか 我流除法と分数の定義
我流除法の定義が人の認識通りに運用できるかテストします。我流除法テスト我流定義a/1=aa÷b=a/b(a×c)÷(b×c)=a/b以下テスト。10÷5(前提)((2×0)+2+2+2+2+2)÷((5×0)+5)(乗法定義)((2×1)+...
数学とか
数学とか 数学とか 除法の我流定義
我流の減法の次は除法（割り算）の定義を考えます。我流除法数学ではない除法、つまり半分って人の一般的な認識は頭の中でどんな処理が行われているのか、を考えてみます。例として「4の半分は2」で考えます。2×2×1÷2×1=22×1÷1×1=2こん...
数学とか 乗法の交換法則 その3
ようやく乗法の交換法則です。乗法の交換法則数学的帰納法が成立することを証明します。a×b=b×a⇔a×s(b)=s(b)×a a×s(b)(前提)a×b+a(乗法定義)a×b+(a×0)+a(乗法定義)a×b+(a×1)(乗法定義)b×a+...
数学とか 乗法の分配法則その2
下の記事の続き。x(y+z)⇔xy+xyは証明できたので(y+z)x⇔yx+zxを証明します。(x+y)×z=xz+yz数学的帰納法の起点を作ります。z=0の場合(x+y)×0(前提)0(乗法定義)x×0+y×0(前提)0+0(乗法定義)0...
数学とか 乗法の分配法則
乗法の交換法則を証明していたはずが気がつくと分配法則を証明していました。何を言っているのか自分も分かりませんが、気がついたら証明されていました。分配法則は下の法則x(y+z)=xy+xz分配法則の証明数学的帰納法を用いますので、連鎖反応の起...
数学とか 乗法の交換法則その2
乗法の交換法則すべての自然数 a に対して a × 0 = 0すべての自然数 a, b に対して a × suc(b) = (a × b) + aWikipedia0×a=a×0任意のaに0をかけると、aの位置にかかわらず0となることが証明...
数学とか 乗法の交換法則その1
乗法の交換法則を我流で証明します。その前段階としてa×0=0×aが真である証明。乗法の交換法則の証明すべての自然数 a に対して a × 0 = 0すべての自然数 a, b に対して a × suc(b) = (a × b) + aWiki...
数学とか 奇数が無限にある証明
我流数学やっていきます。今回も数学的帰納法の練習。奇数が無限個あることを証明します。奇数が無限個ある証明2n-1+1+1(前提)2n+2-1(加法)2(n+1)-1(分配法則)2k-1(代入)2n-1+1+1→2k-1(→導入)nは自然数の...
数学とか 負数について考える
減法の我流定義を作っていると、どうしても負数って概念が必要になりました。0-aをなんとかしないと気持ちが悪い。解消しようとすると負数を出現させないといけません。当然ながら別に負数である必要はなく、それを禁止して別の僕だけの数学世界を作っても...
数学とか 加法と減法の認識
我流減法の次は我流で加法と減法の関係を定義します。+と-の関係加法と減法の認識の隙間を我流で埋めてみました。a+b=cこの加法がc-a=bこの減法の形と関係していて欲しい。つまりa+b=c→c-a=bが成立してほしい。と整合性は度外視して一...
数学とか 自然数の減法の規則を考える
自然数の減法の定義と解釈数学的帰納法で遊ぼうと練習問題を探していると減法の定義を学ぶ必要が出てきました。減法の定義二つの数 a, b の加法と呼ばれる演算 + に対して、数 c がa + b = cという関係を満足するとき、演算子 − を導...
数学とか 自然数の偶数が無限に在ることの証明の雰囲気
数学的帰納法の雰囲気を味わいますり自然数の乗法すべての自然数 a に対して a × 0 = 0すべての自然数 a, b に対して a × suc(b) = (a × b) + a自然数の加法すべての自然数 a に対して a × 0 = 0す...