ふと、「矛盾からはどんな命題を導いても良い」と言える推論はどんなだろなと。
（数学的な意味での）矛盾の興味深い性質として、矛盾を含む体系においてはどんな命題を導くこともできる、というものがある
そのような規則があると勝手に思い込んでいました。が、推論規則から演繹できるんじゃないかと。
証明してみます。
そもそも論として、「Aであり、かつAではない」という「矛盾」が許されない理由はなんだろうか、を考えました。
結論は「ヒトの認識ではそれ以上の展開がでかないから」。
存在（真）非存在（偽）を土台として現実を認識するヒトは、その原理上、矛盾から先の現象を追跡することができません。つまり、考えられないことを考えるのは無駄だから、考えられることだけを考えることに決めたわけです。矛盾まで到達したら考えなくても良いよと。その先に挑戦した人はいたのかもしれませんが、無駄だったと。
卑怯な気はしますが、感情的にならずにやらないことを端から「やらない」と決めてしまうことは、ヒトの寿命を考慮するなら大切なルールです。
以下は演繹過程。
A∧¬A(前提)
⊥(排中律)
⊥∨B(∨導入)
B(べき等律)
Bを「好きな命題」と解釈すれば、矛盾からはどんな命題でも推論できてしまいます。演繹システムの原理上にどうしてもそれが生じてしまいます。演繹システムという空想の話であり、現実の話ではありません。
矛盾の認識
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