暇つぶしに見て 因果関係の認識と数学
因果関係による人の認識を抽象的に説明すると、前提が真なら常に結論も真となるよな命題の組合せと言えると思います。で、因果関係は原因と結果を勝手に結びつけて認識すること。 因果関係による認識 認識の例 例)押した、だから動いた押した=A,動いた...
2023-07
暇つぶしに見て 
暇つぶしに見て 排中律の証明
排中律 定義 排中律（はいちゅうりつ、英: Law of excluded middle、仏: Principe du tiers exclu）とは、論理学において、任意の命題 P に対し"P ∨ ¬P"（P であるか、または P でない）...
よもやま話 ボクシングという檻から出る
執着が少しづつ削ぎ落とされる毎に、ボクシングが所謂ボクシングという形をとる必要がないことを感じるようになってきました。 ボクシングに決まった形はない 流体を流体として扱えるか パンチは大雑把にフック、アッパー、ストレートだけ。たったこれだけ...
暇つぶしに見て 後件否定と前件肯定の証明
後件肯定と前件肯定と後件否定と前件否定 前件肯定の証明 1.(A→B)∧A(仮定)2.(A→B),A(∧除去)3.B(→除去)4.((A→B)∧A)→B(→導入) 後件否定の証明 1.A→B,¬B(仮定)2.A(仮定)3.B(→除去)4.B...
暇つぶしに見て 矛盾と恒真式の定理の証明
∨,∧と⊥,Tの関係。 の矛盾と恒真式の定理 恒偽式(矛盾)と恒真式の定理の証明。 A⇔A∨⊥ ∨と⊥の関係。 1.(仮定)2.A(仮定)3.A(同語反復)4.A→A(→導入)5.(仮定)6.A(矛盾除去)7.⊥→A(→導入)8.A(∨除去...
未分類 夢と主観と客観とフロー
戦う上で避けては通れない壁。二人の自分の調和。最難関だがここを突破すれば道が開かれる。 主観と客観の調和 長濱説では意識は主観と客観に分けられます。俗に言う本能や潜在意識が主観、理性や顕在意識が客観。この二つが少しづつ調和し始めてから僕は大...
暇つぶしに見て 双対とド・モルガンの法則
双対という概念に遭遇しました。これについて考えていきます。 双対とド・モルガンの法則 定義 【双対】命題を論理式として表したとき、論理和 ∨ と論理積 ∧ とをすべて入れ替え、全称記号 ∀ と存在記号 ∃ とをすべて入れ替えたものをもとの論...
暇つぶしに見て (A∧B)→C⇔A→(B→C)の証明
これまでに証明した命題論理の定理を用いた証明を行います。 (A∧B)→C⇔A→(B→C) 証明 1.(仮定)2.¬(A∧B)∨C(→言い換え)3.¬A∨¬B∨C(ド・モルガンの法則)4.¬A∨(¬B∨C)(結合法則)5.A→(¬B∨C)(→...
メンタル 向上心と依存心
依存心からの脱却 「あれもこれも」と俗に言われているような、ボクサーやアスリートとして正しい行為に忙しく取り組むのは、用意周到だから？それとも自分の行為と信念以外の何かに期待しなければ立っていられないから？ 僕が大切にしている価値観「対応力...
暇つぶしに見て 吸収律の証明
A⇔A∨(A∧B)A⇔A∧(A∨B)この定理が吸収律です、 吸収律 定義 吸収法則（きゅうしゅうほうそく、英: Absorption law）は、代数学において1対の二項演算を結びつける恒等式である。吸収律あるいは簡約律とも。任意の二項演算...
暇つぶしに見て B∨¬A⇔A→Bの証明
B∨¬A⇔A→B B∨¬A→(A→B)の証明から 証明 1.(仮定)2.(仮定)3.(B∨¬A)∧A(∧導入)4.B(選言三段論法)5.A→B(→導入)6.(B)∨¬A→(A→B)(→導入) 選言的三段論法は定理です。詳しい証明はリンクから...
暇つぶしに見て 対偶の証明
対偶について。対偶はA→B⇔¬B→¬A 対偶の自然演繹 定義 【対偶】命題「AならばB」の対偶は「BでないならばAでない」である。 論理記号として「ならば (⇒\Rightarrow )」および否定 (¬\neg ) を用いると、命題$\d...