無理数

有理数×無理数=無理数有理数の加法と乗法の閉性より有理数×有理数=有理数有理数+有理数=有理数となります。有理数×無理数=有理数だと仮定します。無理数=有理数/有理数(乗法逆元)以上は有理数の演算が閉じている要請を満たしていません。矛盾しま...

有理数は循環小数見出しの証明。有理数（ゆうりすう、英: rational number）とは、整数の比（英: ratio）として表すことができる実数のことである。分母・分子ともに整数の分数（分母≠0）として表すことができる実数との説明もされ...

無理性の証明有理数はℤ/ℕで表される数。偶数は約分できるので、有理数は分母か分子のいずれかが奇数になります※1。例)2/4=1/2,3/6=1/2分母分子は互いに素x²=2となるようなxを求めます。そのような有理数があると仮定すると(p/q...