形式主義

選択公理が要請された理由

非可算な実無限有限の感覚が崩壊する無限の世界観ベルンシュタインの定理を勉強していく過程で「実無限」の面白さや奇妙さついて少しだけ知ることができました。「実数の隙間を無くしたい(微積分を完全にしたい)」という数学者の切実な欲求が、無限を実体化...

超越数の濃度

超越数の濃度を考えます。無限という概念のイメージと面白さ掴むことが目的なので、ひとまず単純化にしていますので悪しからず。可算無限の濃度可算無限集合はいくつ合わせても可算無限です。証明自然数=可算無限偶数=可算無限奇数=可算無限自然数=奇数+...