数学とか ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 その二
有界な無限数列は収束する部分列を持つ有界数列（ゆうかいすうれつ）とは、数列のすべての項の値が、ある一定の範囲（上限と下限）の中に収まっており、無限大やマイナス無限大に発散しない数列のことです。 上に有界（上界がある）：すべての n に対して...
収束
数学とか 数学とか 微分と連続性
ベクトルをやってたはずが...思考が飛びまくり。また迷子。微分と連続性連続性はε-∂論法で定義される。それの厳密な定義は極限によって定式化さる$\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}f(x)=f(x_{0})$これ...
数学とか 対象の変化を分析する微分
ベクトルの勉強中に必要になりました。なんとなく分かっているだけなので、具体的に勉強します。変化率を分析する一瞬を切り取る、ある瞬間の変化率を取り出します。関数 f(x) が開区間$\displaystyle I\subset \mathbb...
数学とか 収束の一意性
収束定義 $(∀ε>0)(∃N∈N)(∀n∈ℕ)$ ウィキペディア 絶対値基本的な性質として、任意の実数 a, b について 非負性: |a| ≥ 0. 非退化性: a = 0 のとき、且つそのときに限って、|a| = 0. 偶性: |−a...
数学とか 0.9999999999… = 1
秩序を作ると無秩序が排出される極限の概念を学んできて、ε - N論法、ε - δ論法などの「極限」を定義する論理はなんとか理解できたんですが、限りなく1に近づいた0.99999...は本当に1なの？ってことが置き去りだったなって感じました。...