余弦定理

数学とか

加法定理の証明　$\cos (α-β)=\sin α \sin β + \cos α \cos β$

加法定理の導出余弦定理余弦定理より、線PQの長さを求めます。$PQ^{2}=OP^{2}+OQ^{2}-2OP\cdot OQ\cos (α-β)$(余弦定理)$=1^{2}+1^{2}-2OP\cdot OQ\cos (α-β)$(単位円...
2026.10.28
数学とか
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ベクトルの合成

ノルムと内積内積の定義: $\langle \mathbf{a}, \mathbf{a} \rangle = a_1^2 + a_2^2$ピタゴラスの定理による長さ: $\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^...
2026.03.28
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数学とか

余弦定理の導出

単位円の性質$1^{2}=\cos^{2}Θ+\sin^{2}Θ$...①$a^{2}=(c-b\cosα)^{2}+(b\sinα)^{2}$(①と三平方の定理)$a^{2}=c^{2}+2bc\cosα+b^{2}\cos^{2}α+b...
2025.12.22
数学とか