代数的数

超越数の濃度を考えます。無限という概念のイメージと面白さ掴むことが目的なので、ひとまず単純化にしていますので悪しからず。可算無限の濃度可算無限集合はいくつ合わせても可算無限です。証明自然数=可算無限偶数=可算無限奇数=可算無限自然数=奇数+...

有限の組代数的数の濃度を明らかにする証明の戦略として思いついたものをダラダラを書きます。まずは前提となる有理数の性質です。任意の有理数$x,y$を選んだ場合、$x<ny$(乗法とアルキメデスの性質)を満たす自然数$n$が必ず存在します。また...

代数的数と超越数テイラー展開から脱線しまくって今ここ。ネイピア数eは「導関数が自分自身になる」関数。それは、今の自分の存在が未来の自分により生起される奇妙な構成。円周率は直径と円周の比。円周を決める為にはその直径が、直径を決めるにはその円周...