数学とか 三角不等式の導出
ベクトルの三角不等式絶対値の三角不等式の証明は以前作成した気がしましたが、検索しても出てこないのでやります。幾何学的には下の画像が分かりやすいと思います。ベクトルのノルムの加法です。（退化した場合も含めた）三角形の三辺が x, y, z で...
コーシー＝シュワルツの不等式
数学とか 
未分類 ベクトルの合成
ノルムと内積内積の定義: $\langle \mathbf{a}, \mathbf{a} \rangle = a_1^2 + a_2^2$ピタゴラスの定理による長さ: $\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^...
数学とか 外積のノルムと並行なベクトルの外積
三平方の定理と弧度法半径1の単位円で作る直角三角形の比は$1^{2}=sinΘ^{2}+cosΘ^{2}$(三平方の定理と弧度法)$sinΘ^{2}=1^{2}-cosΘ^{2}$(加法逆元)$sinΘ^{2}=1-cosΘ^{2}$(1の...
数学とか ノルムの三角不等式
コーシー=シュワルツ不等式余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。$\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定)※以下太字省略$⟨x+y,x+y⟩$(ノルム⇔...
数学とか コーシー･シュワルツ不等式の導出
導出二つの同値な式を作ります。$\|\boldsymbol{a}^{2}\|=\|\boldsymbol{b}^{2}\|+\|\boldsymbol{c}^{2}\|-2\|\boldsymbol{b}\|\|\boldsymbol{c}...
数学とか コーシー=シュワルツの不等式
AIと問答していくスタイル。コーシー・ シュワルツの 不等式コーシーシュワルツ不等式の気持ちを考える。コーシー＝シュワルツの不等式これの等号成立は、x, y が線型従属であるとき、つまり x, y の一方が 0 であるか、さもなくば平行であ...