暇つぶしに見て 直積集合と関係と写像のドツボ
「関係」という概念のドツボにハマりました。まあでも、ここを走り抜けば何か見えてくるはず。 「関係」「直積集合」「写像」のそれぞれの概念を定義する議論は理解していると僕は思っています。なので、それぞれを眺めているだけなら何かを感じることはない...
関係
暇つぶしに見て 
暇つぶしに見て 写像は関係の一種？
集合論の理解を進めようとする度に起こる僕の混乱を共有します。 「『=』は集合AとBの対応を表す写像なんだ！」と納得して順序関係に進もうと「≦」を見た瞬間に気が付きましたが、大小”関係”を表す「≦」は写像の定義満たしてません。 写像の定義では...
暇つぶしに見て 集合と写像の個人的なイメージ
「＝」の数学的な概念は理解できました。しかし、とてつもない違和感を覚えます。 それは「＝」の数学的に定義された概念と僕が日常的に使用している「＝」に抱く主観的な意識内容である観念が一致していないからです。 数学の「＝」の概念は僕の意識内にあ...
暇つぶしに見て 「等しい（=）」って、何…？
数学の集合論を学んでいると「同値」て概念が気になって、寄り道して同値の議論を眺めていたら「＝」って記号が気になり始めて、「そう言えば『＝』って論理記号は当たり前のように使っているが、それはどう定義されているのだろう」とWikipediaを調...
暇つぶしに見て 数学の「関係」の定義
集合論を進めていると「同値」って言葉が頻繁に出てきます。a = b のことです。義務教育で習いましたよね。日常生活でも何となく利用しているありふれた概念なので、深くその定義について考えてはいなかったのですが、ふと「そういえば『同値』って何....