よもやま話 認識の一般化
集合論やろうと思って入門書まで買ったのに。脱線に次ぐ脱線で全く意図しない方向へ走りだしてしまっています。 証明の正しさとは何かってことで数学の定義する正しいを見ていきました。演繹、三段論法と推論規則などなど。 納得したと思ったらまだモヤモヤ...
論理包含
よもやま話 数学とか 論理包含の法則その2 トートロジーと三段論法
下の記事の続き。Wikipediaにある他の法則も導いていきます。 論理包含の法則 同語反復 まずWikipediaの一発目。 $P \rightarrow P$（同語反復）Wikipedia 【トートロジー（恒等式）】（こうしんしき、トー...
数学とか 論理包含の法則からドモルガンの法則を導く
下のリンクの続き。論理包含の定義から導き出せる性質（法則）を考えていきます。 論理包含の法則 論理包含の定義 前回学んだ定義の復習。集合を一般化したような概念で論理的に結論を導く方法として定義され、現時点では上手く行っているようです。集合論...
数学とか 「論理包含」で正気を失う
部分集合から集合の相等関係の法則を導く証明の際に使用した下の法則を理解するために論理包含を学びます。 【ドモルガンの法則】$\displaystyle (P\rightarrow Q)\land (Q\rightarrow P)\right...