数学とか 外積のたすき掛けって何やねん
3次元のベクトルを考える。外積は二つのベクトルの内積が0になる、すなわち二つのベクトルと垂直に交わる(=意味が交わらない)ベクトルを作り出す操作。$⟨\boldsymbol{x},\boldsymbol{z}⟩=0$...①$⟨\bolds...
数学とか
数学とか 数学とか ベクトルの外積って何やねん
外積外積3次元実数空間 $\mathbb{R}^3$ において、2つのベクトル $\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)$ が与えられたとき、その外積 $\vec{a}...
よもやま話 内積と直交ベクトルの構成に思いを馳せる
内積を計算規則としてだけ理解すると面白くないのでやる気になる話を探してきました。結構面白い。内積とベクトルの直交ベクトルの内積は意味の関連度を表す指標として機能させられる。向きの差=意味の差内積が0を示す、すなわち、直交するベクトル同士なら...
トレーニング 反復練習に関する議論 その九
質問10「既述の論理を敷衍するなら、骨格の構成が選手の通り得る技術的経路を決定していると解釈できませんか?」骨格の構成が技術的経路を決定する構造筋肉は骨格を動かすための駆動力であり、骨格は駆動力（筋肉）が作用できる**土台（レバー）と可動域...
数学とか ノルムの三角不等式
コーシー=シュワルツ不等式余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。$\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定)※以下太字省略$⟨x+y,x+y⟩$(ノルム⇔...
数学とか コーシー･シュワルツ不等式の導出
$\|\boldsymbol{a}^{2}\|=\|\boldsymbol{b}^{2}\|+\|\boldsymbol{c}^{2}\|-2\|\boldsymbol{b}\|\|\boldsymbol{c}\|cosA$(余弦定理)$\...
数学とか 余弦定理の導出
単位円の性質$1^{2}=cos^{2}Θ+sin^{2}Θ$...①$a^{2}=(c-bcosα))^{2}+(bsinα)^{2}$(①と三平方の定理)$a^{2}=c^{2}+2bccosα+b^{2}cos^{2}α+b^{2}s...
よもやま話 複素数空間と虚数の構成に思いを馳せる
複素数(虚数)の定義の構成について思いを馳せる。「複素数の定義が実部と虚部という二部構成になっているのは、実体とその影を記号的に対応させたいからなんじゃね？」と直感。「また連鎖的に、虚数の$i^{2}=-1$という構成は、その具体性に意味が...
数学とか 虚数とベクトルの内積の定義の解釈
複素共役ベクトルについて知りたかっただけなのに。ベクトルの内積の定義である「第一変数に関する線型性」について。また別の記事で取り上げますので、掻い摘んで話します。それは、あるベクトルを分解しxとyを作り出し、それぞれをzに作用させた結果が、...
数学とか コーシー=シュワルツの不等式
AIと問答していくスタイル。コーシー・ シュワルツの 不等式コーシーシュワルツ不等式の気持ちを考える。コーシー＝シュワルツの不等式これの等号成立は、x, y が線型従属であるとき、つまり x, y の一方が 0 であるか、さもなくば平行であ...
数学とか 直角三角形の辺の比
直角三角形の比正三角形を考える...①。①より、各辺の長さはそれぞれa。任意の角から垂線を下ろす。60°,30(=60÷2)°,90(垂線定義)°の直角三角形が二つ作られる。ピタゴラスの定理より$a^{2}=(\frac{a}{2})^{2...
数学とか ラジアンって何?
続き。ラジアンラジアンと円周動径と始線の位置関係がラジアン。つまり、弧の長さlと半径rの比がラジアン。$rad=\dfrac{l}{r}$(ラジアン定義)lに円周、rに直径を代入すると$π=\dfrac{l}{2r}$(円周率定義)$2πr...