暇つぶしに見て 閉じた仮定と開いた仮定
命題論理と自然演繹の仮定について復習も兼ねて現時点での僕の概観をまとめていきます。 数学や論理学は「仮定」や「これだけは正しいと認めてしまおう」と歴史的に合意されたある公理に「これだけは正しいと認めてしまおう」と合意された変形（推論）の規則...
2023-06
暇つぶしに見て 
よもやま話 他人の目を気にしてる内に人生は終わる
古代ローマの哲学者セネカの本を簡単に紹介します。何故生きるのか？を見失い、生きるために生きる現代社会には必要な処方箋だと感じました。 人生の短さについて セネカの主張は一貫していて、それは「他人の為に生きるな」です。勿論、みなさんは自分の為...
暇つぶしに見て 論理和と論理積の交換法則
A∨B=B∨A,A∧B=B∧Aの自然演繹。 前提A,Bから出発して仮定の導入、解消でやれないか挑戦してみます。 論理和の交換法則 1.A∨B(前提)2.A(仮定1)3.B∨A(∨導入)4.A→B∨A(→導入.仮定1解消)5.B(仮定)6.B...
運動理論 骨格で体を支え、弾ませる
Twitterに載せた広義のパワーボジションを共有します。体を軽く扱う為の酵素があってそれを保つ感性脚が要求されます。「人がやらない何かを我慢して追加する」ではなく「骨格や腱の構造で支える」「楽をする」という価値観です。 安定した土台の上で...
暇つぶしに見て ド・モルガンの法則の自然演繹
ド・モルガンの法則 ド・モルガンの法則 A∨B⇔B∨Aを導きたいってこどネットを徘徊していたところ「論理和の交換法則はこの論理展開で行くんじゃない？」とヒントになりそうなものを発見しましたので共有します。 ド・モルガンの法則の自然演繹です。...
よもやま話 フローは自分を愛すること
フローは自分を愛することなのだと認識できるようになりました。娘への愛がきっかけだと思います。前置きが長くなりますが、まずは愛についての長濱説。 僕は娘と出会い、始めて真の愛を知りました。その愛の力によって僕は僕の中の常識という、誰かに植え付...
暇つぶしに見て 論理和と論理積の冪等律
同値関係についてもう少し掘り下げてやろうと思います。 冪等律 冪等律 【冪等律】数学において、冪等性（べきとうせい、英: idempotence、「巾等性」とも書くが読み方は同じ）は、大雑把に言って、ある操作を1回行っても複数回行っても結果...
暇つぶしに見て 仮説的導出と論理和の除去
A∨B⇔B∨Aに繋がりそうな考え方を学んでいきます。 仮説的導出と論理和の除去 【仮説的導出】数理論理学での一般的操作として、「仮定からの推論; reasoning from assumptions」がある。例として、次のような演繹過程を見...