股関節おじさんの勉強部屋 写像は関係の一種？
集合論の理解を進めようとする度に起こる僕の混乱を共有します。 「『=』は集合AとBの対応を表す写像なんだ！」と納得して順序関係に進もうと「≦」を見た瞬間に気が付きましたが、大小”関係”を表す「≦」は写像の定義満たしてません。 写像の定義では...
順序対
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股関節おじさんの勉強部屋 数学の「関係」の定義
集合論を進めていると「同値」って言葉が頻繁に出てきます。a = b のことです。義務教育で習いましたよね。日常生活でも何となく利用しているありふれた概念なので、深くその定義について考えてはいなかったのですが、ふと「そういえば『同値』って何....
股関節おじさんの勉強部屋 直積の定義と例
直和の定義の次は直積を見ていきます。忘れないようにメモしておきますが、これは整数の定義を理解したいというのが発端となっています。 直積 概要 数学において、集合のデカルト積（デカルトせき、英:Cartesian product）または直積...