行列

才能とか努力の話。フラクタル構造ポテンシャルは確率の勾配(偏り)。例)技術的勾配1.腸腰筋が強く、股関節ロックが強い→2.1の張力が脊椎を通じて肩甲骨へ伝達→3.肩甲骨ロックを導く確率を高める→4.１より「足を伸びる」確率が高まる→5.4が...

上の導出をやってしまえば雰囲気で思い出せるとは思いますが、外積は一次元ベクトル内積とはややイメージが異なるので、混乱しそうになります。エピソード記憶外積は任意の二つのベクトルに直交(内積0)するベクトルを生成すること、だけなら簡単に覚えてお...

総和$$\sum_{k=m}^{n} a_k = a_m + a_{m+1} + a_{m+2} + \dots + a_n$$定数倍の括り出し定数 $k$ がかかっている場合、シグマの外に出せます。証明$ca_{1}+ca_{2}...l...

この記事の派生。上の記事でメモとして書き残した直感は、「行列計算の添字の規則に着目すれば、煩雑な行と列の個々の演算操作を行列全体を一つの構造として扱える作業に置き換えられるのてば？」というものです。行列の煩雑な計算を添字操作に置き換えて圧縮...

転置行列が直交行列であるような空間、すなわち、行列$A$の転置行列$A^{t}$と逆行列$A^{-1}$が一致する条件を考えます。直交行列と転置行列直交行列MTM = M MT = Eウィキペディア逆行列$\displaystyle AB=...

行列勉強してて感じたその便利さについて。行列の便利さ行列はある対象の持つ性質を要約してくれています。パッケージ化、コンパクト化、クラス化、何と言えばよいのか分かりませんが。入力と出力の関係を単純化してくれます。例えば、数の配列を一つの構造と...

視点を変える虚数は実数とは異なり実部と虚部二次元で構成される、二つで一つの数です。現時点では、例えばある平面上での二つの物体の衝突が、回転や熱などのように、顕在化している基底とは異なる軸に飛び出したりする場合に役に立つのかな、と思っています...

行列の導入。行列とは何ぞや？行列ざっと調べた情報を基に得た直感を敷衍していきます。数を並べた構造が行列。行列はベクトルを別のベクトルへ送る、あるいは変換する写像。あるいは空間。とその歪み。行列という空間(≒構造)を通ったベクトルは別のベクト...

点とベクトルn次元空間における点はn個の実数の組。$(x_{1},x_{2},x_{3}...x_{n})∈ℝ^{n}$n次元空間における線はn個の実数を持つ組A,Bで$\vec{AB}$$\vec{AB}≠\vec{BA}$と表す。順序が...

以下の記事の行列の基本変形にギョッとして怯んでしまいそうになったと思いますが、今回は何故基本変形の規則性で行列を変形できるのか、また何故変形した後の形が大切なのかを見ていきます。連立方程式の変形例えばこんな連立方程式があったとします。$\b...

行列の勉強していると頻繁に「行列の基本変形により～」って出てきて混乱するんでやっときます。行列基本変形以下の6つの変形が基本変形にあたります。行の基本変形1.ある行をcスカラー倍する(c ≠ 0)2.ある行を別の行と入れ替える3.スカラー倍...

行列の和は成分同士を足し合わせるだけなのでベクトル加法のイメージを広げることで理解できました。ただ行列の積は独特な演算規則が定義されていてすんなりとは理解できません。理解するのにかなり苦労したんですが、ようやく何となく行列が何なのか、何故行...