股関節おじさんの勉強部屋 自然数の演算の閉性
自然数が群であることを証明します。 ここまでの道筋としてはこんな感じ。「数について学ぼう→n次元数空間を知る→n次元数空間はベクトル空間の概念が適用される→ベクトル空間の線形変換には行列の概念が必要→行列積は連立方程式の応用→演算て何→集合...
群
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股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 自然数の定義
群の分野の続きです。 自然数 頭では群を抽象化し厳密に定義することの意味は理解できていますが、その威力を体感していないので、なんだか群の輪郭がぼやけています。というわけで簡単に群にはどんなものがあるのか見ていきます。 定義 群の定義を簡単に...
股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 群
群論って抽象的な議論が展開される分野です。なんでそんなこと考えるの？って感じますが、超高度な抽象化が必要な状況があったのだろうと無理やり納得させて前へ進めていきます。 とりあえず群の定義から。 群 定義 群（グループ）は集合です。群という集...