股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 行列
数学ってほんとに切りがない。実数の性質を勉強していて気が付いたらベクトル空間って概念に広がっていって、それをさらに深めると線形代数って学問が出現しました。行列ってやつが出てきたので学びます。ざっと見た感じベクトル空間と似たようなものでした。...
スカラー乗法
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股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 ベクトル空間の一般化
まだ続くベクトル空間の話。今回はベクトル空間の定義を一般化して適用できる範囲を拡張していきます。 ベクトル空間の公理が満たされれば、例えそれがどんな風に見えてたとしても、それはベクトル空間です。 ベクトル空間の一般化 まずベクトル空間の公理...
股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 ベクトル空間
$\mathbb R^n$がベクトル空間であるという事実からベクトル空間での和算と乗算を見ていきましたが、その続きをやっていきます。 高校の数学ではベクトルは矢印でしたが、学問の数学におけるベクトルは高校でやったベクトルを含めてさらにその意...
股関節おじさんの勉強部屋 素人が数学に挑戦 n次元実数空間での演算
コーシー列に続く実数の性質「点列」って概念を調べていてWikipediaを回遊していたんですけど、そこで泥沼にはまりました。「点列」の舞台となるのが広大な概念的空間を扱う実数空間って呼ばれるやつなんですが、それは実数の性質を多次元に拡張して...