全称記号

数学とか

全称除去の定義と練習問題

述語論理における全称記号∀を取り除く推論規則を見ていきます。別名を普遍例化と呼ぶようです。全称除去(普遍例化)定義例:「全ての犬は動物である。ポチは犬である。従って、ポチは動物である」ある項 a について公理スキーマとして記号的に表すと以下...
2023.09.18
数学とか
数学とか

偶数と奇数の述語論理の表現

なんとなくで述語論理の論理式を作ってみます。偶数と奇数を述語論理で表現してみます。我流なので悪しからず。述語論理の練習偶数∀k∈Ν∃x∈Ν(2k=x)任意の自然数kに対するある自然数xが存在する、それは2k=xを満たすような関係である任意に...
2023.08.19
数学とか
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述語論理の全称記号と存在記号

命題論理は一通り終わったので、発展形の述語論理へ進みます。ここから数学っぽくなります。全称記号と存在記号定義全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である...
2023.08.05
数学とか