暇つぶしに見て 背理法で二重否定の除去
背理法によって命題pの二重否定¬¬pがpと同値であることを演繹します。 二重否定の除去 背理法 命題「¬pと¬¬p」が矛盾であることを背理法（否定除去）により演繹します。この演繹を日本語に翻訳すると「裏の裏は裏ではない、よって表である」とな...
暇つぶしに見て 暇つぶしに見て 否定除去と背理法
推論規則の否定除去の方で少し振れましたが、命題aの否定から矛盾が演繹できるなら結論としてaの否定を除去したaを導いてよいとする規則です。 背理法と否定除去 矛盾を利用した論法に背理法がある。この論法では、「Xである」を示す場合に、まず「Xで...
暇つぶしに見て 矛盾と否定の認識
恒偽式は矛盾とも呼ばれ、恒真式の対義語です。 矛盾と否定 矛盾 恒真式（こうしんしき、トートロジー、英: tautology、ギリシャ語のταυτο「同じ」に由来）とは論理学の用語で、「aならば aである (a → a) 」「aである、また...
よもやま話 精神的自立の為のアイデンティティと大衆化社会の末路
自立した大人とは自我同一性を獲得した人のこと。"自ら"の経験に由来した、何を大切すべきかという善悪の基準を持ち、"自ら"の価値観を実践する人のこと。 アイデンティティ = 魂 SNS大衆社会 僕がこのようなことを考えるようになったのはSNS...
暇つぶしに見て 論理和除去と導入
後回しにしてた論理和の推論規則を学んでいきます。 論理和の導入と除去 ∨（論理和）導入 Wikipediaの説明が分かりやすいので引用します。 もし「P」という命題が真であれば、「PまたはQ」という命題もまた真である、という推論規則である。...
暇つぶしに見て 推論規則に従い三段論法を演繹
除去、導入の推論規則に従い三段論法が論理的に正しい演繹であることを確認していきます。 三段論法は大前提「pならばqである」小前提「qならばrである」結論「pならばrである」といった風に二つの前提となる命題から結論を演繹する妥当な推論です。 ...
メンタル 外的な動機と内的な動機を切り離して心を調和させる
内的な動機と外的な動機 本然を知る 分かりやすいように最初にまとめると。セルフ2=本能=潜在意識=感覚、直感セルフ2=理性=顕在意識=言語本能とは動物的な欲求ではなく、本能にまで落とし込まれた、幼少期から積み重ねられた連続性のことです。本然...
暇つぶしに見て 演繹の推論規則と含意除去
論理演算を導入する規則の次は、それを除去する規則を学びます。 推論規則 除去 定義 導入規則と対になる除去規則（elimination rules）がある（削除規則とも）。すなわち、複合型の命題を解体するものである。例えば、"A ∧ B t...
よもやま話 逃げたらコンプレックスまみれ
突然ですが、花沢健吾作品て面白いですよ。読み返して、若い頃のピュアさを思い出すのと同時にこれを面白いと言えない男とは仲良くできないと感じます。 花沢健吾の作風と股関節おじさん 股関節おじさんの思想 少年時代に抱えていた崇高な理想と現実の大き...
暇つぶしに見て 自然演繹の推論規則と導入
含意は論理包含の別名です。推論規則は論理学で推論を行う際に利用してよい式の変形法則。 導入と除去のうち、今回は導入を学びます。 推論規則 導入 一見しただけでは「どうしてこんなことを決めるの？」と思ってしまいますが、僕は「人の認識によって新...
メンタル 何を得るかの前に何を”捨てるか”
一度記事にした気がします。 もしかすると焼き増しですが、このブログ自体が同じ内容を言葉を変えて繰り返してるだけなので別にいいですよね。悪しからず。 何を捨てるかを決めろ 行動を起こすのって難しいし先延ばしにしてしまいがちですよね。そんな方に...
暇つぶしに見て 論理的妥当性の再帰的な構造
ここまででようやく数学の始まりがぼんやりと見えてきました。出発は人の認識。その認識を一般化した演算規則によって公理の構造を変形させ、普遍的な法則（理論）を見つけていく。それがのちに意味を帯びてきて現実への応用される。 数学の議論の再帰的な構...