よもやま話 内積と直交ベクトルの構成に思いを馳せる
内積を計算規則としてだけ理解すると面白くないのでやる気になる話を探してきました。結構面白い。 内積とベクトルの直交 ベクトルの内積は意味の関連度を表す指標として機能させられる。 向きの差=意味の差 内積が0を示す、すなわち、直交するベクトル...
数学とか
よもやま話 トレーニング 反復練習に関する議論 その九
質問10 「既述の論理を敷衍するなら、骨格の構成が選手の通り得る技術的経路を決定していると解釈できませんか?」 骨格の構成が技術的経路を決定する構造 筋肉は骨格を動かすための駆動力であり、骨格は駆動力（筋肉）が作用できる**土台（レバー）と...
数学とか ノルムの三角不等式
コーシー=シュワルツ不等式 余弦定理を用いてコーシーシュワルツ不等式を導出した時に現れた式を変形していきます。 $\|\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}\|^{2}$(仮定) ※以下太字省略 $⟨x+y⟩⟨x+y⟩$...
数学とか コーシー･シュワルツ不等式の導出
$\|\boldsymbol{a}^{2}\|=\|\boldsymbol{b}^{2}\|+\|\boldsymbol{c}^{2}\|-2\|\boldsymbol{b}\|\|\boldsymbol{c}\|cosA$(余弦定理) $...
数学とか 余弦定理の導出
単位円の性質 $1^{2}=cos^{2}Θ+sin^{2}Θ$...① $a^{2}=((bcosA)-c)^{2}+b^{2}sin^{2}A$(①と三平方の定理) $a^{2}=b^{2}cos^{2}A-2bccosA+c^{2}+...
よもやま話 複素数空間と虚数の構成に思いを馳せる
複素数(虚数)の定義の構成について思いを馳せる。 「複素数の定義が実部と虚部という二部構成になっているのは、実体とその影を記号的に対応させたいからなんじゃね？」と直感。 「また連鎖的に、虚数の$i^{2}=-1$という構成は、その具体性に意...
数学とか 虚数とベクトルの内積の定義の解釈
複素共役 ベクトルについて知りたかっただけなのに。 ベクトルの内積の定義である「第一変数に関する線型性」について。 また別の記事で取り上げますので、掻い摘んで話します。 それは、あるベクトルを分解しxとyを作り出し、それぞれをzに作用させた...
数学とか コーシー=シュワルツの不等式
AIと問答していくスタイル。 コーシー・ シュワルツの 不等式 コーシーシュワルツ不等式の気持ちを考える。 コーシー＝シュワルツの不等式 これの等号成立は、x, y が線型従属であるとき、つまり x, y の一方が 0 であるか、さもなくば...
数学とか 直角三角形の辺の比
直角三角形の比 正三角形を考える...①。 ①より、各辺の長さはそれぞれa。 任意の角から垂線を下ろす。 60°,30(=60÷2)°,90(垂線定義)°の直角三角形が二つ作られる。 ピタゴラスの定理より $a^{2}=(\frac{a}{...
数学とか ラジアンって何?
続き。 ラジアン ラジアンと円周 動径と始線の位置関係がラジアン。 つまり、弧の長さlと半径rの比がラジアン。 $rad=\dfrac{l}{r}$(ラジアン定義) lに円周、rに直径を代入すると $π=\dfrac{l}{2r}$(円周率...
数学とか 角度って何？
ノルムって何？→そもそもベクトルって何？→向きって何？ 角度って何？ 三角関数は、角度の大きさに対する辺の長さの比率を記述する関数の総称で、主なものに正弦（サイン）、余弦（コサイン）、正接（タンジェント）があります。 AI 向き(≒角度) ...
数学とか ベクトルとノルムと演算
ノルム(ベクトル)とはなんぞやと。深淵。 ウィキとAIとWIISを駆使して個人的な解釈を与えます。 ベクトル ベクトル？ 静止している数の性質で動きのある対象を捉えたいのがベクトル。 静止画に映る残像を見て、その動きを認識する感じ。 止まっ...