ノルムって何？→そもそもベクトルって何？→向きって何？
角度って何？
三角関数は、角度の大きさに対する辺の長さの比率を記述する関数の総称で、主なものに正弦（サイン）、余弦（コサイン）、正接（タンジェント）があります。
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向き(≒角度)
角度⇒動径と始線の組
角度を決めれば、同時に動径と始線の位置が一意に決まる。角度はこの関数のこと。
関数の性質より、始線を固定して作ったある角度に対して動径が二つあることはあり得ない。
入力に対して出力が一意なのは、関数(≒写像が)そう定義されてるから。
二つの変数 x と y があり、入力 x に対して、出力 y の値を決定する規則（x に特定の値を代入するごとに y の値が確定する）が与えられているとき、変数 y を「x を独立変数 (independent variable) と呼ぶ。
角度⇒動径と始線の組
関数がそう定義されているのは、ヒトがそれ以外の現実の認識の仕方を知らないから。
「点(物体)Aが同じ時間に別の場所にあることはない」という少し前までは当たり前だった認識。
等長写像
距離空間 (X, d) の任意の元を x, y とする（d は距離関数）。このとき、X から別の距離空間 ( X’ , d’ ) への写像 f が、
$\displaystyle d(x,y)=d'(f(x),f(y))
$なる関係を満たすとき、写像 f は距離を保つ、あるいは f は等長写像であるという。
等長写像はx,yの送り先でもその性質を保たせる。形を保存する。
石Aは地球の何処へ飛ばしても石Aであって欲しい。剛体は剛体としての性質を常に保っていてほしい。
上の定義？性質？が、45°×2,90°で構成された三角形が二等辺直角三角形あることを保証してくれている。
第一余弦定理
a = b cos γ + c cos
b = c cos α + a cos γ
c = a cos β + b cos α
第二余弦定理
a2 = b2 + c2 − 2bc cos α
b2 = c2 + a2 − 2ca cos β
c2 = a2 + b2 − 2ab cos γ
認識の原則→数学(幾何)への要請→関数への要請→角度への要請→角度の定義
座標を土台に向き(角度)と大きさで構成されるベクトルを理解する足場になりそう。
座標と空間
動く座標系と動かない座標系
伸び縮みする座標系と硬いの座標系
座標系とベクトル
物体と力
力とベクトル
物体とベクトル
座標系も物体
と関係を連想するのも面白そう。
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