数学とか 選択公理が要請された理由
非可算な実無限有限の感覚が崩壊する無限の世界観ベルンシュタインの定理を勉強していく過程で「実無限」の面白さや奇妙さついて少しだけ知ることができました。「実数の隙間を無くしたい」という数学者の切実な欲求が、無限を実体化（実無限）させ、その結果...
数学とか 
未分類 スポーツ指導の現場のゾットする話
「肘の動きが〜」は分析ではないスポーツの解説や指導の現場で、こんな言葉を耳にしたことはないでしょうか。 「あの選手はトップで肘が90度に曲がり、肩がこれだけ内旋していて素晴らしいですね」 「あの選手は足が速い。なぜなら、膝の引き上げが非常に...
よもやま話 天才の努力の構造：なぜ能力は「ある日突然」大爆発するのか
線形な認知の罠人間は「頑張った分だけ、比例して（直線的に）成果が出る」という線形（リニア）な錯覚を抱きがちです。しかし、現実の世界、特に知能のひらめき（創発）やスポーツ競技能力の爆発（ブレイクスルー）は、ある日突然、予測の範疇を超えた劇的な...
よもやま話 なぜ日本の「脳死の反復練習」は科学的に破綻しているのか？
１,脳は「差分」しか認識できないスポーツ、芸事、ビジネス、勉強――日本のあらゆる学習現場に根強く残る「反復こそが正義」という信仰。「とにかく千回振れ」「同じ型を体に叩き込め」こうした根性論的なアドバイスは、一見すると直感的で正しく思えるかも...
よもやま話 それ、たまたま上手くいっただけ。
「空気を読む」の先の集団自殺「昔はこのやり方で大成功したんだから、これが正解に決まっている」「みんながそう言っているし、波風立てないのが一番賢い生存戦略だ」私たちの社会や組織には、こうした「空気」や「常識」が満ちあふれています。しかし、シス...
数学とか ベルンシュタインの定理 その三
前提前回はイメージを作り込みましたので、今回は記号で展開してみます。前回は下の図のように写像で送り合って集合を構成しました。$\begin{eqnarray} \bigcup_{n=1}^{∞}A_{n}=\bigcup_{n=0}^{∞}...
数学とか ベルンシュタインの定理 その二
イメージで考えるその一証明はGeminiに誤りだと指揮されたました。別のやり方を教えてもらったのでその解釈を共有します。※この解釈が誤りでないことは保証できません記号操作でゴリゴリやれたらいいのですが、難しいので戦略のイメージを作ります。$...
技術 クロールの息継ぎ
【水泳指導の闇】「息継ぎのための練習」が、あなたのクロールを永遠に破壊するスイミングスクールで必ず課される「ビート板を持った息継ぎ練習」や「片手プルでの呼吸ドリル」。「息継ぎができないなら、まずは息継ぎの動作だけを切り離して練習しよう」とい...
数学とか ベルンシュタインの定理
有限の対応ベルンシュタインの定理この定理は「集合の濃度（元の個数の一般化）」において、不等号の性質が成り立つことを保証する非常に強力なツールです。前提: A から B への単射と、B から A への単射が存在する。結論: A と B は「同...
技術 運動の軸
体幹の剛体化下の蘇炳添とボルトの走りを見てください。脇腹の収縮が起こり、それに伴って頭が左右に振られているのが分かると思います。運動の軸の形成について説明します。接地の直前に腰方形筋と大腰筋を収縮させ(※)、たわみやすい脊椎を骨盤に引きつけ...
よもやま話 「やらない善よりやる偽善」という欺瞞
悪貨は良貨を駆逐する具体例就活の為のボランティア日本人の善行とその批判「やらない善より、やる偽善のほうがマシである」社会貢献やチャリティの文脈で、この言葉は一種の「現実主義的な正論」として頻繁に消費されます。行動の効用（結果）を重視し、何も...
数学とか $2^{ℕ}$の濃度
対角線論法$2^{ℕ}$を下のように自然数と一対一対応をさせて並べます。仮にこれが成立するなら、$2^{ℕ}$の濃度$ℵ_{0}$になります。$a_{1}:\{\boldsymbol{1},2,3,\cdots\}$$a_{2}:\{1,\...