偶数と奇数の述語論理の表現

なんとなくで述語論理の論理式を作ってみます。偶数と奇数を述語論理で表現してみます。我流なので悪しからず。

述語論理の練習

偶数

∀k∈Ν∃x∈Ν(2k=x)

任意の自然数kに対するある自然数xが存在する、それは2k=xを満たすような関係である

任意に例えばこの場合は1を選んだとします。
この場合の2×1を満たすような自然数は2です。
任意の自然数を2とした場合の2×2を満たす4が存在します。この論理式が表す数、それが偶数です。

奇数

∀k∈Ν∃x∈Ν(2k-1=x)

任意の自然数kに対するある自然数xが存在する、それは2k-1=xを満たすような関係である

奇数の場合も偶数と同じです。です。